2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.3.1交集并集课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

1.1.3.1 交集、并集
课堂检测·素养达标
1.(2019·全国卷Ⅱ)已知集合A={x|x>-1}，B={x|x<2}，则A∩B= (　　)
A.(-1，+∞) B.(-∞，2)
C.(-1，2) D.∅
【解析】选C.结合数轴可得A∩B=(-1，2).
2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2，2}，下列结论成立的是 (　　)
A.N⊆M B.M∪N=M
C.M∩N=N D.M∩N={2}
【解析】选D.因为-2∈N，但-2∉M，所以A，B，C三个选项均不对.
3.若集合A={x|-2<x≤3}，B={x|x≤-2或x>4}，则集合A∪B等于 (　　)
A.{x|x≤3或x>4} B.{x|-1<x≤3}
C.{x|3≤x<4} D.{x|-2≤x<-1}
【解析】选A.直接在数轴上标出A，B的区间，如图所示，A∪B={x|x≤3或x>4}.

4.若集合A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，C={x|x<3或x≥7}，则A∪B=________，C∩B=________. 
【解析】由集合A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，把两集合分别表示在数轴上，如图所示：

得到A∪B={x|2<x<10}.
由集合B={x|2<x<10}，C={x|x<3或x≥7}，把两集合分别表示在数轴上，如图所示

则C∩B={x|2<x<3或7≤x<10}.
答案：{x|2<x<10}　{x|2<x<3或7≤x<10}
【新情境·新思维】
设M=[m，m+]，N=[n-，n]都是[0，1]的子集，如果b-a叫做集合[a，b]的长度，则集合M∩N的长度的最小值为 (　　)
A. B. C. D.
【解析】选B.根据题意，M的长度为m+-m=，N的长度为n-=，当集合M∩N的长度取最小值时，有以下两种情况：
(1)m=0，n=1，如图1所示：

(2)m+=1，n-=0，即m=，n=，如图2所示：

观察图形可知，集合M∩N的长度的最小值为+-1=.

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