2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测三十一任意角新人教A版必修第一册.doc

课时跟踪检测（三十一） 任 意 角A级学考水平达标练1以下说法，其中正确的有()75是第四象限角；265是第三象限角；475是第二象限角； 315是第一象限角A1个 B2个C3个 D4个解析：选D由终边相同角的概念知：都正确，故选D.2若角的终边在y轴的负半轴上，则角150的终边在()A第一象限 B第二象限Cy轴的正半轴上 Dx轴的负半轴上解析：选B因为角的终边在y轴的负半轴上，所以k360270(kZ)，所以150k360270150k360120(kZ)，所以角150的终边在第二象限故选B.3下列各角中，与60角终边相同的角是()A300 B60C600 D1 380解析：选A与60角终边相同的角k36060，kZ，令k1，则300.4集合M|k90，kZ中，各角的终边都在()Ax轴正半轴上By轴正半轴上Cx轴或y轴上Dx轴正半轴或y轴正半轴上解析：选Ck1,2,3,4，终边分别落在y轴正半轴上，x轴负半轴上，y轴负半轴上，x轴正半轴上，又kZ，故选C.5.若角是第三象限角，则角的终边所在的区域是如图所示的区域(不含边界)()ABC D解析：选A是第三象限角，k360180k360270(kZ)，k18090k180135(kZ)当k2n(nZ)时，n36090n360135(nZ)，其终边在区域内；当k2n1(nZ)时，n360270n360315(nZ)，其终边在区域内角的终边所在的区域为.6若时针走过2小时40分，则分针走过的角是_解析：2小时40分小时，分针是按顺时针方向旋转的，所以360960，故分针走过的角为960.答案：9607已知锐角，它的10倍与它本身的终边相同，则角_.解析：与角终边相同的角连同角在内可表示为|k360，kZ，因为锐角的10倍角的终边与其终边相同，所以10k360，kZ，即k40，kZ.又为锐角，所以40或80.答案：40或808.已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么_.解析：在0360范围内，终边落在阴影内的角满足30150或210330，所以所有满足题意的角的集合为|k36030k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k180150，kZ|(2k1)18030(2k1)180150，kZ|n18030n180150，nZ答案：|n18030n180150，nZ9如图所示，分别写出终边在阴影部分内的角的集合解：先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得(1)|150k360390k360，kZ(2)|45k18060k180，kZ10在0到360之间，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们分别为第几象限角(1)1 15418.(2)2 428.解：(1)因为1 154183604余28542，所以1 15418436028542，相应28542，从而1 15418为第四象限角(2)因为2 4283606余268，所以2 4286360268，相应268，从而2 428为第三象限角B级高考水平高分练1若与终边相同，则的终边落在()Ax轴的非负半轴上Bx轴的非正半轴上Cy轴的非负半轴上 Dy轴的非正半轴上解析：选Ak360，kZ，k360，kZ，其终边在x轴的非负半轴上2若角和的终边满足下列位置关系，试写出和的关系式：(1)重合：_；(2)关于x轴对称：_.解析：根据终边相同的角的概念，数形结合可得：(1)k360(kZ)，(2)k360(kZ)答案：(1)k360(kZ)(2)k360(kZ)3已知315.(1)把改写成k360(kZ,0360)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求，使与终边相同，且1 080360.解：(1)因为31536045.又045360，所以把写成k360(kZ,0360)的形式为36045(45)，它是第一象限角(2)与315终边相同的角为k36045(kZ)，所以当k3，2时，1 035，675，满足1 080360.即得所求角为1 035和675.4已知，都是锐角，且的终边与280角的终边相同，的终边与670角的终边相同，求角，的大小解：由题意可知，280k360，kZ.，都是锐角，0180.取k1，得80.670k360，kZ，都是锐角，9090.取k2，得50.由，得15，65.5.如图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转已知P在1秒钟内转过的角度为(0180)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A.求，并判断所在象限解：根据题意知，14秒钟后，点P在角1445的终边上，所以45k3601445，kZ，即，kZ.又180245270，即67.5112.5，67.5112.5，kZ，k3或k4，所求的值为或.090，90180，在第一象限或第二象限- 5 -