2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测十一函数的概念新人教A版必修第一册.doc

课时跟踪检测（十一） 函数的概念A级学考水平达标练1已知f(x)x21，则f(f(1)()A2B3C4 D5解析：选D因为f(1)(1)212，所以f(f(1)f(2)2215.2已知Mx|2x2，Ny|0y2，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图象可以是()解析：选BA项中函数的定义域为2,0，C项中对任一x都有两个y值与之对应，D项中函数的值域不是0,2，均不是函数f(x)的图象故选B.3下列各组函数表示相等函数的是()Ay与yx3(x3)By1与yx1Cyx0(x0)与y1(x0)Dy2x1，xZ与y2x1，xZ解析：选C选项A、B及D中对应关系都不同，故都不是相等函数4函数f(x)的定义域是()A. B.C. D.解析：选B由可得x1，从而得B答案5若函数f(x)ax21，a为一个正数，且f(f(1)1，那么a的值是()A1 B0C1 D2解析：选Af(x)ax21，f(1)a1，f(f(1)f(a1)a(a1)211.a(a1)20.又a为正数，a1.6若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_解析：若a,3a1为一确定区间，则a3a1，解得a，所以a的取值范围是.答案：7设f(x)，则f(f(a)_.解析：f(f(a)(a0，且a1)答案：(a0，且a1)8函数y2x4的值域为_(用区间表示)解析：令t，则x1t2(t0)，y2x422t24t2(t1)24.又t0，当t1时，ymax4.故原函数的值域是(，4答案：(，49已知函数f(x)x.(1)求f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(2)的值；(3)当a1时，求f(a1)的值解：(1)要使函数f(x)有意义，必须使x0，f(x)的定义域是(，0)(0，)(2)f(1)12，f(2)2.(3)当a1时，a10，f(a1)a1.10求函数y的定义域，并用区间表示解：要使函数解析式有意义，需满足：即所以2x3且x.所以函数的定义域是.用区间表示为.B级高考水平高分练1已知等腰三角形ABC的周长为10，底边长y关于腰长x的函数式为y102x，则此函数的定义域为_解析：ABC的底边长显然大于0，即y102x0，x5，又两边之和大于第三边，2x102x.x，此函数的定义域为.答案：2设函数yf(x)对任意正实数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，已知f(8)3，则f()_.解析：因为f(xy)f(x)f(y)，所以令xy，得f(2)f()f()，令xy2，得f(4)f(2)f(2)，令x2，y4，得f(8)f(2)f(4)，所以f(8)3f(2)6f()，又f(8)3，所以f().答案：3试求下列函数的定义域与值域：(1)f(x)(x1)21，x1,0,1,2,3；(2)f(x)；(3)f(x)x.解：(1)函数的定义域为1,0,1,2,3，则f(1)(1)1215，同理可得f(0)2，f(1)1，f(2)2，f(3)5，所以函数的值域为1,2,5(2)函数的定义域是x|x1，y5，所以函数的值域为y|y5(3)要使函数式有意义，需x10，即x1，故函数的定义域是x|x1设t，则xt21(t0)，于是f(t)t21t2.又t0，故f(t).所以函数的值域是.4试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式y10(1x)2描述解：把y10(1x)2看成二次函数，那么它的定义域是R，值域是By|y0，对应关系f把R中的任意一个数x，对应到B中唯一确定的数10(1x)2.如果对x的取值范围作出限制，例如xx|0x1，那么可以构建如下情境：临沂市蒙阴县岱崮“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2018年约有10万人次，设观赏人数年平均增长率为x，预计2020年观赏人数为y，那么y10(1x)2.其中，x的取值范围是Ax|0x1，y的取值范围是By|10y40对应关系f把每一个增长率x，对应到唯一确定的观赏人数10(1x)2.5已知函数f(x).(1)求f(2)f ，f(3)f 的值；(2)由(1)中求得的结果，你发现f(x)与f 有什么关系？并证明你的结论；(3)求f(2)f f(3)f f(2 019)f 的值解：(1)f(x)，f(2)f 1，f(3)f 1.(2)由(1)可发现f(x)f 1.证明：f(x)f 1.(3)由(2)知f(x)f 1，f(2)f 1，f(3)f 1，f(4)f 1，f(2 019)f 1.f(2)f f(3)f f(2 019)f 2 018.- 5 -