1、课时跟踪检测(二十五) 对数函数的概念A级学考水平达标练1函数f(x) 的定义域为()A(0,2)B(0,2C(2,) D2,)解析:选C若函数f(x)有意义,则log2x10,log2x1,x2.所以函数f(x)的定义域为(2,)2已知函数f(x)loga(x1),若f(1)1,则a()A0 B1C2 D3解析:选Cf(1)loga(11)1,a12,则a2,故选C.3函数f(x)lg(x1) 的定义域为()A(1,4 B(1,4)C1,4 D1,4)解析:选A由题意得所以1x4.4设函数f(x)则f(f(10)的值为()Alg 101 B1C2 D0解析:选Cf(f(10)f(lg 10)
2、f(1)1212.5函数f(x)的定义域为(0,10,则实数a的值为()A0B10C1 D解析:选C由已知,得alg x0的解集为(0,10,由alg x0,得lg xa,又当0x10时,lg x1,所以a1,故选C.6函数y的定义域是_解析:由题意得2log3x0,所以log3x2log39.所以0x9.答案:(0,97若f(x)logax(a24a5)是对数函数,则a_.解析:由对数函数的定义可知,解得a5.答案:58已知下列函数:ylog(x)(x0);y2log4(x1)(x1);yln x(x0);yloga2ax(x0,a是常数)其中为对数函数的是_(只填序号)解析:由对数函数的定
3、义知,不是对数函数;对于,ln x的系数为1,自变量是x,故是对数函数;对于,底数a2a2,当a时,底数小于0,故不是对数函数故填.答案:9已知函数f(x)loga(3ax)(a0,且a1)当x0,2时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围解:a0且a1,设t(x)3ax,则t(x)3ax为减函数,当x0,2时,t(x)的最小值为32a.当x0,2时,f(x)恒有意义,即x0,2时,3ax0恒成立32a0,a0且a1,0a1或1a0恒成立当a0时,不合题意;当a0时,由二次函数图象可知解得a.故所求a的取值范围为.(2)要使f(x)的值域为R,则有tax2(a1)x的值域必须包含(0,)当a0时,显然成立;当a0时,由二次函数图象可知,其二次函数图象必须与x轴相交且开口向上,即0a或a.故所求a的取值范围为.- 4 -