2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测二十三对数的概念新人教A版必修第一册.doc

课时跟踪检测（二十三） 对数的概念A级学考水平达标练1若a0，且a1，c0，则将abc化为对数式为()AlogabcBlogacbClogbca Dlogcab解析：选B由对数的定义直接可得logacb.2若对数log(2a1)(62a)有意义，则实数a的取值范围为()A(，3) B.C.(1，) D.(1,3)解析：选D由已知，得a3且a1，故选D.3若logxz，则x，y，z之间满足()Ay7xz Byx7zCy7xz Dyz7x解析：选Blogxz，xz，y(xz)7x7z.4对于a0，且a1，下列说法中，正确的是()若MN，则logaMlogaN；若logaMlogaN，则MN；若logaM2logaN2，则MN；若MN，则logaM2logaN2.A BC D解析：选C对于，当MN0时，logaM，logaN都没有意义，故不成立；对于，logaMlogaN，则必有M0，N0，MN；对于，当M，N互为相反数且不为0时，也有logaM2logaN2，但此时MN；对于，当MN0时，logaM2，logaN2都没有意义，故不成立综上，只有正确5(2018河北辛集中学高一期中)若xlog231，则3x9x的值为()A6B3C D解析：选A由xlog231得3x2，因此9x(3x)24，所以3x9x246，故选A.6若alog43，则2a2a_.解析：alog43，4a3，2a.2a2a.答案：7若alg 2，blg 3，则100的值为_解析：alg 2，10a2.blg 3，10b3.100.答案：8给出下列各式：lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若10lg x，则x10；由log25x，得x5.其中，正确的是_(把正确的序号都填上)解析：lg 101，lg(lg 10)lg 10，正确；ln e1，lg(ln e)lg 10，正确；若10lg x，则x1010，不正确；由log25x，得x255，不正确答案：9将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式(1)53125；(2)42；(3)log33.解：(1)53125，log51253.(2)42，log42.(3)log33，33.10若logxm，logym2，求的值解：logxm，mx，x22m.logym2，m2y，y2m4.2m(2m4)416.B级高考水平高分练1已知log7log3(log2x)0，那么x等于()A.B.C. D.解析：选C由条件，知log3(log2x)1，所以log2x3，即x238，所以x8.2已知函数f(x)则f(f(3)_.解析：f(3)log2(31)log242，f(f(3)f(2)2211.答案：3已知log2(log3(log4x)0，且log4(log2y)1.求y的值解：log2(log3(log4x)0，log3(log4x)1，log4x3，x4364.由log4(log2y)1，知log2y4，y2416.因此y168864.4分贝是计量声音强度相对大小的单位物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压P02105 帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)分贝值在60以下为无害区，60110为过渡区，110以上为有害区(1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；(2)某地声压P0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？解：(1)由已知得y20lg(其中P02105)(2)当P0.002时，y20lg20lg 10240(分贝)由已知条件知40分贝小于60分贝，所以此地为声压无害区，环境优良- 4 -