2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.2集合的表示课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

1.1.2 集合的表示课堂检测素养达标1.下列集合中,不同于另外三个集合的是()A.x|x=2 019B.y|(y-2 019)2=0C.x=2 019D.2 019【解析】选C.选项A,B,D中都只有一个元素“2 019”,故它们都是相同的集合;而选项C中虽然只有一个元素,但元素是等式x=2 019,而不是实数2 019,故此集合与其他三个集合不同.2.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是()A.x|-3x11,xQB.x|-3x11C.x|-3x11,x=2k,kND.x|-3x11,x=2k,kZ【解析】选D.选项A表示的是所有大于-3且小于11的有理数;选项B表示的是所有大于-3且小于11的实数;选项C表示的集合中不含有-2这个偶数.3.用列举法表示集合 正确的是()A.(-1,1),(0,0)B.(-1,1),(0,0)C.x=-1或0,y=1或0D.-1,0,1【解析】选B.解方程组 得 或 所以已知集合可用列举法表示为(-1,1),(0,0).4.已知集合A=-1,0,1,集合B=y|y=|x|,xA,则B=_.【解析】因为xA,所以当x=-1时,y=|x|=1,当x=0时,y=|x|=0,当x=1时,y=|x|=1.所以B=0,1.答案:0,15.用列举法表示下列集合:(1)x|x+y=7,xN*,yN*;(2)(x,y)|x+y=7,xN*,yN*;(3)y|y=x2-1,-2x3,xZ.【解析】(1)1,2,3,4,5,6.(2)(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1).(3)-1,0,3.【新情境新思维】当xA时,若x-1A且x+1A,则称x为A的一个“孤立元素”,所有孤立元素组成的集合称为“孤星集”,则集合A=0,1,2,3,5中“孤立元素”组成的“孤星集”为_.【解析】由“孤立元素”的定义知,对任意xA,要成为A的孤立元素,必须是集合A中既没有x-1,也没有x+1,因此只需逐一排查A中的元素即可.0有1“相伴”,1,2则是前后的元素都有,3有2“相伴”,只有5是“孤立的”,从而集合A=0,1,2,3,5中“孤立元素”组成的“孤星集”为5.答案:52