2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.2集合的表示课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

1.1.2 集合的表示
课堂检测·素养达标
1.下列集合中,不同于另外三个集合的是 (　　)
A.{x|x=2 019} B.{y|(y-2 019)2=0}
C.{x=2 019} D.{2 019}
【解析】选C.选项A,B,D中都只有一个元素“2 019”,故它们都是相同的集合;而选项C中虽然只有一个元素,但元素是等式x=2 019,而不是实数2 019,故此集合与其他三个集合不同.
2.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是 (　　)
A.{x|-3<x<11,x∈Q}
B.{x|-3<x<11}
C.{x|-3<x<11,x=2k,k∈N}
D.{x|-3<x<11,x=2k,k∈Z}
【解析】选D.选项A表示的是所有大于-3且小于11的有理数;选项B表示的是所有大于-3且小于11的实数;选项C表示的集合中不含有-2这个偶数.
3.用列举法表示集合 正确的是 (　　)
A.(-1,1),(0,0)
B.{(-1,1),(0,0)}
C.{x=-1或0,y=1或0}
D.{-1,0,1}
【解析】选B.解方程组 得 或
所以已知集合可用列举法表示为{(-1,1),(0,0)}.
4.已知集合A={-1,0,1},集合B={y|y=|x|,x∈A},则B=________. 
【解析】因为x∈A,所以当x=-1时,y=|x|=1,
当x=0时,y=|x|=0,当x=1时,y=|x|=1.
所以B={0,1}.
答案:{0,1}
5.用列举法表示下列集合:
(1){x|x+y=7,x∈N*,y∈N*};
(2){(x,y)|x+y=7,x∈N*,y∈N*};
(3){y|y=x2-1,-2<x<3,x∈Z}.
【解析】(1){1,2,3,4,5,6}.
(2){(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}.
(3){-1,0,3}.
【新情境·新思维】
当x∈A时,若x-1∉A且x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,所有孤立元素组成的集合称为“孤星集”,则集合A={0,1,2,3,5}中“孤立元素”组成的“孤星集”为________. 
【解析】由“孤立元素”的定义知,对任意x∈A,要成为A的孤立元素,必须是集合A中既没有x-1,也没有x+1,因此只需逐一排查A中的元素即可.0有1“相伴”,1,2则是前后的元素都有,3有2“相伴”,只有5是“孤立的”,从而集合A={0,1,2,3,5}中“孤立元素”组成的“孤星集”为{5}.
答案:{5}

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