2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.1.1实数指数幂及其运算课堂检测素养达标新人教B版必修2.doc

4.1.1 实数指数幂及其运算
课堂检测·素养达标
1.计算= (　　)
A. B.2　 C. D.
【解析】选B.原式=×=×=21=2.
2.计算的结果是 (　　)
A. B.- C.2 D.
【解析】选D.=2-1=.
3.下列能正确反映指数幂的推广过程的是 (　　)
A.整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂
B.有理数指数幂→整数指数幂→无理数指数幂
C.整数指数幂→无理数指数幂→有理数指数幂
D.无理数指数幂→有理数指数幂→整数指数幂
【解析】选A.指数幂的推广过程:整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂.
4.化简·=________. 
【解析】·=·==.
答案:
【新情境·新思维】
已知x+y=12,xy=9,且x<y,求:
(1)+.(2)-.(3)x-y.
【解析】(1)=x+y+2=18,
所以+=3.
(2)=x+y-2=6,
又x<y,所以-=-.
(3)x-y=-=
=3×(-)=-3×××=-6.

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