1、寒假作业（7）函数的概念与性质1、下列四个图像中,是函数图像的是( )A.(1)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(3)(4)2、奇函数的定义域为R,若为偶函数,且,则( )A.-2B.-1C.0D.13、函数的定义域为( )ABCD4、已知函数是定义在上的增函数,若,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5、已知函数,则不等式的解集是（ ）ABCD6、某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为和,其中x为销售量(单位:辆),若该公司在这两地共销售15辆车,则可能获得的最大利润为( )A.45.606万元B.45.6万元C.45.56万元D.45.51万
2、元7、函数,的最值情况为( )A.最小值为0,最大值为1B.最小值为1,最大值为5C.最小值为0,最大值为5D.最小值为0,无最大值8、已知为R上的奇函数，则( )A.-1B.0C.1D.29、若定义在R上的函数满足：对任意，有，则下列说法一定正确的是（）A为奇函数B为偶函数C为奇函数D为偶函数10、设函数的图象可能是( )ABCD11、已知,则函数的解析式为_.12、若定义运算,则函数的值域为_.13、函数在区间上为减函数,则的取值范围为_. 14、设奇函数的定义域为.若当时, 的图象如图所示,则不等式的解集是_. 15、函数的定义域为，且满足对于任意，有(1)求的值；(2)判断的奇偶性并证
3、明你的结论；(3)如果，且在上是增函数，求x的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：函数需满足对于每一个自变量x都有唯一的y值与之对应,因此(1)(3)(4)是函数图像. 2答案及解析：答案：D解析：为偶函数,是奇函数,设,则,即.是奇函数,即,则,故选D. 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：C解析：由题意知,解得或. 5答案及解析：答案：A解析：依题意得，选A 6答案及解析：答案：B解析：依题意可设在甲地销售x辆,则在乙地销售辆,总利润,当时,故选B. 7答案及解析：答案：D解析：时,的最大值为1,最小值为0;时,无最大值,最小值为1,所以的最小值为0,无最大值
4、.故选D. 8答案及解析：答案：A解析：为奇函数，.，故选A. 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：C解析：，由得，当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。 11答案及解析：答案：解析： ，解得3-5得,即 12答案及解析：答案：解析：由题意知表示x与两者中的较小者，借助与的图象得函数的图象(实数部分) 如图所示，可得的值域为。 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析：由奇函数的性质,知其图像关于原点对称，则在定义域上的图像如图所示,所以的解集即使的图象在x轴下方的x 的取值范围，即. 15答案及解析：答案：(1)对于任意，有，令，得，.(2)证明：定义域关于原点对称，令，有.令，有，为偶函数.(3)依题设有，由2知，是偶函数，.又在上是增函数.，解之得且.x的取值范围是.解析： 7
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