2019_2020学年新教材高一数学寒假作业7函数的概念与性质新人教B版.doc

寒假作业（7）函数的概念与性质
1、下列四个图像中,是函数图像的是(   )

A.(1)         B.(1)(3)(4)      C.(1)(2)(3)      D.(3)(4)
2、奇函数的定义域为R,若为偶函数,且,则( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
3、函数的定义域为( )
A． B． C． D．
4、已知函数是定义在上的增函数,若,则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5、已知函数,则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6、某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为和,其中x为销售量(单位:辆),若该公司在这两地共销售15辆车,则可能获得的最大利润为( )
A.45.606万元 B.45.6万元 C.45.56万元 D.45.51万元
7、函数,的最值情况为( )
A.最小值为0,最大值为1 B.最小值为1,最大值为5
C.最小值为0,最大值为5 D.最小值为0,无最大值
8、已知为R上的奇函数，，，则( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
9、若定义在R上的函数满足：对任意，有，则下列说法一定正确的是（　　）
A．为奇函数 B．为偶函数
C．为奇函数 D．为偶函数
10、设函数的图象可能是( )
A． B．
C． D．
11、已知,则函数的解析式为_______.
12、若定义运算,则函数的值域为____________.
13、函数在区间上为减函数,则的取值范围为_______.
14、设奇函数的定义域为.若当时, 的图象如图所示,则不等式的解集是_____________.

15、函数的定义域为，且满足对于任意，有．
(1)求的值；
(2)判断的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果，且在上是增函数，求x的取值范围.

答案以及解析
1答案及解析：
答案：B
解析：函数需满足对于每一个自变量x都有唯一的y值与之对应,因此(1)(3)(4)是函数图像.

2答案及解析：
答案：D
解析：∵为偶函数,是奇函数,∴设,则,即.∵是奇函数,∴,即,则,∴,故选D.

3答案及解析：
答案：C
解析：

4答案及解析：
答案：C
解析：由题意知,解得或.

5答案及解析：
答案：A
解析：依题意得，选A．

6答案及解析：
答案：B
解析：依题意可设在甲地销售x辆,
则在乙地销售辆,
∴总利润
,
∴当时,,故选B.

7答案及解析：
答案：D
解析：时,的最大值为1,最小值为0;时,,无最大值,最小值为1,所以的最小值为0,无最大值.故选D.

8答案及解析：
答案：A
解析：∵为奇函数，∴，∴，∴.∴，∴，故选A.

9答案及解析：
答案：C
解析：

10答案及解析：
答案：C
解析：，由得，∴当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。

11答案及解析：
答案：
解析： ，①
∴，②
解得①3-②5得,
即

12答案及解析：
答案：
解析：由题意知表示x与两者中的较小者，借助与的图象得函数的图象(实数部分) 如图所示，可得的值域为。

13答案及解析：
答案：
解析：

14答案及解析：
答案：
解析：由奇函数的性质,知其图像关于原点对称，则在定义域上的图像如图所示,所以的解集即使的图象在x轴下方的x 的取值范围，即.

15答案及解析：
答案：(1)∵对于任意，有，∴令，得，∴.
(2)证明：定义域关于原点对称，令，有
∴.令，有，∴，
∴为偶函数.
(3)依题设有，由2知，是偶函数，
∴.又在上是增函数.
∴，解之得且.
∴x的取值范围是.
解析：

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