2019_2020学年新教材高一数学寒假作业6函数的概念与表示函数的基本性质新人教A版.doc

寒假作业（6）函数的概念与表示、函数的基本性质
1、下列图形中可以表示以为定义域,以为值域的函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列四个图象中,是函数图象的是(   )

A.①          B.①③④      C.①②③      D.③④
3、若满足关系式,则的值为( )
A.1 B.-1 C. D.
4、已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )
A. B. C. D.
5、已知偶函数在区间上单调递减,则满足的x的取值范围是( )
A. B. C. D.
6、定义在R上的函数是偶函数,且.若在区间上是减函数,则( )
A.在区间上是增函数,在区间上是增函数
B.在区间上是增函数,在区间上是减函数
C.在区间上是减函数,在区间上是增函数
D.在区间上是减函数,在区间上是减函数
7、已知是定义域为的奇函数,满足.若,则( )
A.-50 B.0 C.2 D.50
8、奇函数的定义域为R,若为偶函数,且,则( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
9、设偶函数满足,则( )
A. B.
C. D.
10、已知减函数的定义域是实数集R,都是实数.如果不等式成立,那么下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
11、设奇函数在上是增函数,且,则不等式的解集为________.
12、若函数的定义域和值域都是,则实数_________.
13、已知偶函数在单调递减,,若,则x的取值范围是________.
14、奇函数的定义域为,若当时,的图象如图所示,则不等式的解集是___________.

15、已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为_________.

答案以及解析
1答案及解析：
答案：C
解析：

2答案及解析：
答案：B
解析：根据函数定义,可知①③④是函数图像.

3答案及解析：
答案：B
解析：∵满足关系式,
∴,
,得,∴,故选B.

4答案及解析：
答案：B
解析：∵函数的定义域为,
∴,解得.
∴函数的定义域为.故选B.

5答案及解析：
答案：B
解析：∵为偶函数,∴.
由,得.
∵偶函数在上单调递减,
∴偶函数在上单调递增,则,
解得,故选B.

6答案及解析：
答案：B
解析：因为是偶函数,所以图象关于y轴对称.又因为在区间上是减函数,所以在区间上是增函数.在中,以代替x,得,所以的图象关于直线对称,选一个满足以上所有性质的函数的代表并作出其图象如图所示.

因为函数在区间与上的图象关于直线对称,所以函数在区间上是减函数,故选B.

7答案及解析：
答案：C
解析：∵是奇函数,
∴,∴.
∵,∴,
∴,
∴,
∴函数是周期为4的周期函数.
由为奇函数得.
又∵,
∴的图象关于直线对称,
∴,∴.
又,∴,
∴

,
∴
.

8答案及解析：
答案：D
解析：∵为偶函数,是奇函数,∴设,则,即.∵是奇函数,∴,即,则,∴,故选D.

9答案及解析：
答案：B
解析：∵,
∴令,得.
又为偶函数且,
∴,∴,解得或.

10答案及解析：
答案：A
解析：设,由于是R上的减函数,∴是R上的增函数,是R上的减函数,∴当时,有,即成立.因此,当成立时,不等式一定成立,故选A.

11答案及解析：
答案：
解析：由题知,
∴不等式可化简为.又,
∴.
∵奇函数在上是增函数,从而函数的大致图象如图所示,则不等式的解集为.

12答案及解析：
答案：5
解析：由于函数的对称轴为直线,所以函数在上为减函数.又函数在定义域上的值域也为,所以即由①,得,代入②,得,解得(舍去)或.把代入,得.

13答案及解析：
答案：
解析：∵偶函数在上单调递减,,∴不等式等价于,∴,∴,解得.

14答案及解析：
答案：
解析：由于奇函数的图象关于原点对称,故函数在定义域上的图象如图所示.由图象知不等式的解集是.

15答案及解析：
答案：
解析：∵,∴①当时,,结合函数的图象可得;②当时,,根据奇函数的图象关于原点对称,可得,∴不等式的解集为.

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