2019_2020学年新教材高一数学寒假作业4等式新人教B版.doc

寒假作业（4）等式
1、若,则下列结论中不正确的是( )
A. B.
C. D.
2、古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是,(称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是( )

A.165cm B.175cm C.185cm D.190cm
3、已知,则的大小关系为( )
A. B. C. D.不确定
4、有外表一样,质量不同的四个小球,它们的质量分别是,已知,则这四个小球的质量由大到小的排列顺序是( )
A. B.
C. D.
5、设,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、若,则下列结论不正确的是( )
A. B. C. D.
7、已知,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
8、设，则下列不等式中正确的是( )
A. B.
C. D.
9、已知,则p与q的大小关系为( )
A. B. C. D.
10、将一根长5m的绳子截成两段,已知其中一段的长度为,若两段绳子长度之差不小于1m,则x所满足的不等关系为( )
A. B.或
C. D.
11、若实数满足,则的取值范围是_________.
12、已知,则的取值范围是__________.
13、对于实数,有下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则;⑤若,则.其中正确的是_________.(填写序号)
14、若,则_________.
15、设,试比较与的大小.

答案以及解析
1答案及解析：
答案：D
解析：∵,∴,∴,∴A,B,C均正确,∵,∴,故D错误,故选D.

2答案及解析：
答案：B
解析：设某人身高为,脖子下端至肚脐的长度为,则由腿长为105cm,可得,解得.
由头顶至脖子下端的长度为26cm,
可得,
解得.
由已知可得,
解得.
综上,此人身高m满足,
所以其身高可能为175cm.
故选B.

3答案及解析：
答案：B
解析：由题意,可得.因为,所以,即,所以.故选B.

4答案及解析：
答案：A
解析：因为,所以,即,因此.因为,所以.综上可得.故选A.

5答案及解析：
答案：A
解析：由且,∴充分性成立;由,当时,,必要性不成立,故选A.

6答案及解析：
答案：D
解析：由,不妨令,可得,故A正确;,故B正确;,故C正确;,故D不正确.故选D.

7答案及解析：
答案：A
解析：由,可得,故选项B,C,D均不成立.∵,∴.故选A.

8答案及解析：
答案：B
解析：因为,所以,故,A错误；,故,C,D错误;由,知.综上所述,,故选B.

9答案及解析：
答案：C
解析：，所以,故选C.

10答案及解析：
答案：D
解析：由题意,可知另一段绳子的长度为,因为两段绳子的长度之差不小于1m,所以,即.

11答案及解析：
答案：
解析：∵,∴.∵,∴.

12答案及解析：
答案：
解析：因为,所以,所以,所以,所以,即.

13答案及解析：
答案：②③④⑤
解析：对于①,当时,可得,故①为假命题;对于②,由,得,故,所以可得,故②为真命题;对于③,若,则,且,所以,故③为真命题;对于④,若,则,则,则,故④为真命题;对于⑤,若,,则,故,所以,故⑤为真命题.综上可得②③④⑤为真命题.

14答案及解析：
答案：1
解析：由,得.又,所以.

15答案及解析：
答案：
解析：
.
因为,所以.
所以,所以.

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