2019_2020学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.1.2不等式的性质课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

2.1.2 不等式的性质
课堂检测·素养达标
1.已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小是 (　　)
A.a>b>-b>-a　　　　　　 B.a>-b>-a>b
C.a>-b>b>-a D.a>b>-a>-b
【解析】选C.令a=5,b=-2满足a+b>0,所以a>-b>b>-a.
2.若a>b>0,c<d<0,则一定有 (　　)
A.> B.<
C.> D.<
【解析】选D.因为c<d<0,所以-c>-d>0,即得>>0,又a>b>0,得>,从而有<.
3.已知:a,b,c,d∈R,则下列命题中必成立的是 (　　)
A.若a>b,c>b,则a>c
B.若a>-b,则c-a<c+b
C.若a>b,c<d,则>
D.若a2>b2,则-a<-b
【解析】选B.选项A,若a=4,b=2,c=5,显然不成立;选项C不满足倒数不等式的条件,如a>b>0,c<0<d时,不成立;选项D只有a>b>0时才可以.否则如a=-1,b=0时不成立.
4.若1≤a≤5,-1≤b≤2,则a-b的取值范围为______.
【解析】因为-1≤b≤2,所以-2≤-b≤1,又1≤a≤5,
所以-1≤a-b≤6.
答案:[-1,6]
【新情境·新思维】
有外表一样,质量不同的四个小球,它们的质量分别是a,b,c,d已知a+b=c+d,
a+d>b+c,a+c<b,则这四个小球由重到轻的排列顺序是 (　　)
A.d>b>a>c　 B.b>c>d>a
C.d>b>c>a D.c>a>d>b
【解析】选A.因为a+b=c+d,a+d>b+c,
所以2a>2c,即a>c.
因此b<d.因为a+c<b,
所以a<b,
综上可得:c<a<b<d.

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