1、1.3.2 补集及综合应用一、选择题1已知集合Ax|x2x20，则RA()Ax|1x2 Bx|1x2Cx|x2 Dx|x1x|x2解析：本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法化简Ax|x2，RAx|1x2故选B.答案：B2已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,9解析：因为AB3，所以3A，又(UB)A9，所以9A.若5A，则5B(否则5AB)，从而5UB，则(UB)A5,9，与题中条件矛盾，故5A.同理1A，7A，故A3,9答案：D3设全集UR，Mx|x2，Nx|1x3，则图中阴影部分所表示的集合是()
2、Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2解析：阴影部分所表示集合是N(UM)，又UMx|2x2，N(UM)x|1x2答案：C4设集合Mx|1x1 Dk2解析：由(RM)(RN)可知MN，则k的取值范围为k2.答案：D二、填空题5设全集UxN*|x9，U(AB)1,3，A(UB)2,4，则B_.解析：全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9，由U(AB)1,3，得AB2,4,5,6,7,8,9，由A(UB)2,4知，2,4A，2,4UB，B5,6,7,8,9答案：5,6,7,8,96已知全集UR，Mx|1x1，UNx|0x2，那么集合MN_.解析：UR，UNx|0x2，Nx|x0或x2
3、，MNx|1x1x|x0或x2x|x1或x2答案：x|x1或x27已知UR，Ax|axb，UAx|x4，则ab_.解析：因为A(UA)R，A(UA)，所以a3，b4，所以ab12.答案：12三、解答题8已知全集UR，集合Ax|1x2，Bx|0x3求：(1)AB；(2)U(AB)；(3)A(UB)解析：(1)因为Ax|1x2，Bx|0x3，所以ABx|1x2x|0x3x|0x2(2)ABx|1x2x|0x3x|13(3)A(UB)x|1x3或x0x|1x09已知全集U不大于20的素数，M，N为U的两个子集，且满足M(UN)3,5，(UM)N7,19，(UM)(UN)2,17，求M，N.解析：方法一U2,3,5,7,11,13,17,19，如图，M3,5,11,13，N7,11,13,19方法二M(UN)3,5，3M,5M且3N,5N.又(UM)N7,19，7N,19N且7M,19M.又(UM)(UN)2,17，U(MN)2,17，M3,5,11,13，N7,11,13,19尖子生题库10已知Ax|1x3，Bx|mx13m(1)当m1时，求AB；(2)若B(RA)，求实数m的取值范围解析：(1)m1时，Bx|1x4，ABx|1x3当B，即m13m时，得m，满足B(RA)，当B时，要使B(RA)成立，则或解之得m3.综上可知，实数m的取值范围是m3或m.4
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