2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念课时作业含解析新人教A版必修第一册.doc

1.1 集合的概念一、选择题1已知集合A中元素x满足x，且xN*，则必有()A1AB0AC.A D1A解析：xN*，且x，所以x1,2.所以1A.答案：D2将集合用列举法表示，正确的是()A2,3 B(2,3)C(3,2) D(2,3)解析：解方程组得所以答案为(2,3)答案：B3已知集合A含有三个元素2,4,6，且当aA，有6aA，那么a为()A2 B2或4C4 D0解析：集合A含有三个元素2,4,6，且当aA，有6aA，a2A,6a4A，所以a2，或者a4A,6a2A，所以a4，综上所述，a2或4.故选B.答案：B4下列集合的表示方法正确的是()A第二、四象限内的点集可表示为(x，y)|xy0，xR，yRB不等式x14的解集为x5C全体整数D实数集可表示为R解析：选项A中应是xy0；选项B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项C的“”与“全体”意思重复答案：D二、填空题5给出下列关系：(1)R；(2)Q；(3)3Z；(4)N，其中正确的是_解析：是实数，(1)正确；是无理数，(2)错误；3是整数，(3)错误；是无理数，(4)正确答案：(1)(4)6设集合A1，2，a21，B1，a23a,0，若A，B相等，则实数a_.解析：由集合相等的概念得解得a1.答案：17已知集合A，用列举法表示集合A为_解析：(6x)是12的因数，并且xN，解得x为0,2,3,4,5.答案：0,2,3,4,5三、解答题8已知集合A含有两个元素a3和2a1，若3A，试求实数a的值解析：因为3A，Aa3,2a1，所以3a3或32a1.若3a3，则a0.此时集合A含有两个元素3，1，符合题意若32a1，则a1，此时集合A含有两个元素4，3，符合题意综上所述，满足题意的实数a的值为0或1.9用适当的方法表示下列集合(1)方程x(x22x1)0的解集；(2)在自然数集中，小于1 000的奇数构成的集合解析：(1)因为方程x(x22x1)0的解为0或1，所以解集为0，1(2)在自然数集中，奇数可表示为x2n1，nN，故在自然数集中，小于1 000的奇数构成的集合为x|x2n1，且n500，nN尖子生题库10下列三个集合：x|yx21；y|yx21；(x，y)|yx21(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？解析：(1)它们是不相同的集合(2)集合是函数yx21的自变量x所允许的值组成的集合因为x可以取任意实数，所以x|yx21R.集合是函数yx21的所有函数值y组成的集合由二次函数图象知y1，所以y|yx21y|y1集合是函数yx21图象上所有点的坐标组成的集合3