2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.3.2补集及综合应用课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

1.1.3.2 补集及综合应用
课堂检测·素养达标
1.(2019·全国卷Ⅰ)已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩∁UA= (　　)
A.{1，6} B.{1，7}
C.{6，7} D.{1，6，7}
【解析】选C.由已知得∁UA={1，6，7}，所以B∩∁UA={6，7}.
2.已知全集U=R，集合A={x|1≤2x+1<9}，则∁UA等于 (　　)
A.{x|x<0或x>4} B.{x|x≤0或x>4}
C.{x|x≤0或x≥4} D.{x|x<0或x≥4}
【解析】选D.因为U=R，A={x|0≤x<4}，
所以∁UA={x|x<0或x≥4}.
3.如图阴影部分表示的集合是 (　　)

A.A∩(∁UB) B.(∁UA)∩B
C.∁U(A∩B) D.∁U(A∪B)
【解析】选A.由维恩图可知，阴影部分在集合B外，同时在集合A内，应是A∩(∁UB).
4.已知全集U=[1，5]，A=[1，a)，若∁UA=[2，5]，则a=________. 
【解析】因为A=[1，a)，∁UA=[2，5]，
所以A∪(∁UA)=U=[1，5]，且A∩(∁UA)=∅，
所以a=2.
答案：2
【新情境·新思维】
A.(X∪Y)∪(∁UZ) B.(X∩Y)∪(∁UZ)
C.[(∁UX)∪(∁UY)]∩Z D.(∁UX)∪[(∁UY)∪Z]
【解析】选D. 根据运算“”的定义可得，

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