2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3.2补集及综合应用课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

1.3.2 补集及综合应用
课堂检测·素养达标
1.已知全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={1,5,8},B={2},则集合(∁UA)∪B= (　　)
A.{0,2,3,6}　B.{0,3,6}　C.{1,2,5,8}　D.∅
【解析】选A.依题意,知∁UA={0,3,6},又B={2},
所以(∁UA)∪B={0,2,3,6}.
2.已知全集U=R,集合A={x|1≤2x+1<9},则∁UA等于 (　　)
A.{x|x<0或x>4} B.{x|x≤0或x>4}
C.{x|x≤0或x≥4} D.{x|x<0或x≥4}
【解析】选D.因为U=R,A={x|0≤x<4},
所以∁UA={x|x<0或x≥4}.
3.如图阴影部分表示的集合是 (　　)

A.A∩(∁UB) B.(∁UA)∩B
C.∁U(A∩B) D.∁U(A∪B)
【解析】选A.由Venn图可知,阴影部分在集合B外,同时在集合A内,应是
A∩(∁UB).
4.已知全集U={x|1≤x≤5},A={x|1≤x<a},若∁UA={x|2≤x≤5},则a=_______. 
【解析】因为A={x|1≤x<a},∁UA={x|2≤x≤5},
所以A∪(∁UA)=U={x|1≤x≤5},且A∩(∁UA)=∅,
所以a=2.
答案:2
【新情境·新思维】
设U为全集,对集合X,Y,定义运算“”,满足XY=(∁UX)∪Y,则对于任意集合X,Y,Z,则X(YZ)= (　　)
A.(X∪Y)∪(∁UZ) B.(X∩Y)∪(∁UZ)
C.[(∁UX)∪(∁UY)]∩Z D.(∁UX)∪[(∁UY)∪Z]
【解析】选D. 根据运算“”的定义可得,
X(YZ)=(∁UX)∪[(∁UY)∪Z].

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