2019_2020学年新教材高一数学寒假作业25平面向量线性运算的应用新人教B版.doc

寒假作业（25）平面向量线性运算的应用
1、在四边形中，，，，那么四边形的形状是( )
A．矩形 B．平行四边形 C．梯形 D．以上都不对
2、已知平面上有四点,满足,,则的周长是(  )
A. B. C. D.
3在中,是边中点,角、、的对边分别是、、,若,则的形状为(   )
A.直角三角形                 B.钝角三角形
C.等边三角形                 D.等腰三角形但不是等边三角形
4、在中, ,.若点满足,则 (   )
A.
B.
C.
D.
5、在直角梯形中, 、分别为的中点,以为圆心,点在以为半径的圆弧上,且.若,其中,则的值是(   )

A.
B.
C.
D.
6、在矩形中, ,,动点在以点为圆心且与相切的圆上.若,则的最大值为(   )
A.
B.
C.
D.
7、已知点在圆上运动,且,若点的坐标为,则的最大值为(   )
A.6          B.7          C.8          D.9
8、在中，AD为BC边的中线，且，若，则( )
A.-3 B.-3 C.3 D.3
9、已知若则P点的坐标为 ( )
A. B. C. D.
10、如图,在△中, 是上一点,若,则实数的值为(   )

A.
B.
C.
D.
11、矩形中，，，P为矩形内部一点，且，若
，则的取值范围是 ．
12、在平行四边形中,对角线与交于点O, ,则_____;
13、如图，正方形中，分别是的中点，若，则 ．

14、已知,,点P的坐标满足方程,若(,O为坐标原点),则满足的一个等式是________________.
15、在平面直角坐标系中，(O是坐标原点)，其中.
(1)求B点坐标；
(2)求四边形在第一象限部分的面积.

答案以及解析
1答案及解析：
答案：C
解析：

2答案及解析：
答案：C
解析：

3答案及解析：
答案： C
解析： ∵P是BC边的中点
∴
∴

∴
即
∴
∴为等边三角形.

4答案及解析：
答案：A
解析：

5答案及解析：
答案：B
解析：

6答案及解析：
答案：D
解析：

7答案及解析：
答案：B
解析：

8答案及解析：
答案：A
解析：如图，AD为BC边的中线，则D为BC的中点，由知E为AD的中点，则，
故，则，故选A.

9答案及解析：
答案：C
解析：

10答案及解析：
答案：C
解析：

11答案及解析：
答案：
解析：

12答案及解析：
答案：2
解析：

13答案及解析：
答案：
解析：

14答案及解析：
答案：
解析：,,所以.
因为点P的坐标为,所以,即
因为满足方程,
所以,化简可得.

15答案及解析：
答案：(1)因为,
所以四边形为平行四边形.
又易知,即，
所以四边形为矩形.
因为，所以.
(2)①当，即时，A在第一象限；B在第一象限，C在第二象限，如图a,

此时的方程为，
令，得交y轴于，
所以.
②当，即时，A在第一象限；B在y轴上或第二象限，C在第二象限，如图b，
此时的方程为，
令，得交y轴于，
所以.
所以
解析：

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