1、寒假作业（25）平面向量线性运算的应用
1、在四边形中，，，，那么四边形的形状是( )
A．矩形 B．平行四边形 C．梯形 D．以上都不对
2、已知平面上有四点,满足,,则的周长是( )
A. B. C. D.
3在中,是边中点,角、、的对边分别是、、,若,则的形状为( )
A.直角三角形 B.钝角三角形
C.等边三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形
4、在中, ,.若点满足,则 ( )
A.
B.
2、C.
D.
5、在直角梯形中, 、分别为的中点,以为圆心,点在以为半径的圆弧上,且.若,其中,则的值是( )
A.
B.
C.
D.
6、在矩形中, ,,动点在以点为圆心且与相切的圆上.若,则的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知点在圆上运动,且,若点的坐标为,则的最大值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
8、在中，AD为BC边的中线，且，若，则( )
A.-3 B.-3 C.3 D.3
9、已知若则P点的坐标为 ( )
A. B.
3、 C. D.
10、如图,在△中, 是上一点,若,则实数的值为( )
A.
B.
C.
D.
11、矩形中，，，P为矩形内部一点，且，若
，则的取值范围是 ．
12、在平行四边形中,对角线与交于点O, ,则_____;
13、如图，正方形中，分别是的中点，若，则 ．
14、已知,,点P的坐标满足方程,若(,O为坐标原点),则满足的一个等式是________________.
15、在平面直角坐标系中，(O是坐标原点)，其中.
(1)求B点坐标；
(2)求四边形在第一象限部分的面积.
4、
答案以及解析
1答案及解析：
答案：C
解析：
2答案及解析：
答案：C
解析：
3答案及解析：
答案： C
解析： ∵P是BC边的中点
∴
∴
∴
即
∴
∴为等边三角形.
4答案及解析：
答案：A
解析：
5答案及解析：
答案：B
解析：
6答案及解析：
答案：D
解析：
7答案及解析：
答案：B
解析：
8答案及解析：
答案：A
解析：如图，AD为BC边
5、的中线，则D为BC的中点，由知E为AD的中点，则，
故，则，故选A.
9答案及解析：
答案：C
解析：
10答案及解析：
答案：C
解析：
11答案及解析：
答案：
解析：
12答案及解析：
答案：2
解析：
13答案及解析：
答案：
解析：
14答案及解析：
答案：
解析：,,所以.
因为点P的坐标为,所以,即
因为满足方程,
所以,化简可得.
15答案及解析：
答案：(1)因为,
所以四边形为平行四边形.
又易知,即，
所以四边形为矩形.
因为，所以.
(2)①当，即时，A在第一象限；B在第一象限，C在第二象限，如图a,
此时的方程为，
令，得交y轴于，
所以.
②当，即时，A在第一象限；B在y轴上或第二象限，C在第二象限，如图b，
此时的方程为，
令，得交y轴于，
所以.
所以
解析：
8
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