1、1.5 全称量词与存在量词一、选择题1下列语句不是存在量词命题的是()A有的无理数的平方是有理数B有的无理数的平方不是有理数C对于任意xZ,2x是偶数D存在xR,2x1是奇数解析：A、B、D中含有存在量词是存在量词命题，C中含有全称量词是全称量词命题答案：C2判断下列命题是存在量词命题的个数()每一个一次函数都是增函数；至少有一个自然数小于1；存在一个实数x，使得x22x20；圆内接四边形，其对角互补A1个B2个C3个 D4个解析：是全称量词命题，是存在量词命题答案：B3命题“x1,2，x23x20”的否定为()Ax1,2，x23x20Bx1,2，x23x20Cx1,2，x23x20Dx1,2
2、，x23x20解析：由全称量词命题的否定为存在量词命题知，命题“x1,2，x23x20”的否定为“x1,2，x23x20”，故选C.答案：C4已知命题p：x00，x0a10，若p为假命题，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1C(1，) D1，)解析：因为p为假命题，所以綈p为真命题，所以x0，xa10，即x1a，所以1a0，即a1，选D.答案：D二、填空题5下列命题，是全称量词命题的是_；是存在量词命题的是_正方形的四条边相等；有些等腰三角形是正三角形；正数的平方根不等于0；至少有一个正整数是偶数解析：是全称量词命题，是存在量词命题答案：6给出下列四个命题：有理数是实数；有些平行四边形
3、不是菱形；对任意xR，x22x0；有一个素数含有三个正因数以上命题的否定为真命题的序号是_解析：写出命题的否定，易知的否定为真命题，或者根据命题、是真命题，、为假命题，再根据命题与它的否定一真一假，可得的否定为真命题答案：7命题“xR，|x|x20”的否定是_解析：全称量词命题的否定为存在量词命题，所以命题的否定为“xR，|x|x20”答案：xR，|x|x2x2；(3)有些整数既能被2整除，又能被3整除；(4)某个四边形不是平行四边形解析：(1)xR，x(1)x.(2)xR，x3x2.(3)x0Z，x0既能被2整除，又能被3整除(4)x0x|x是四边形，x0不是平行四边形9判断下列语句是全称量
4、词命题，还是存在量词命题：(1)凸多边形的外角和等于360；(2)有的梯形对角线相等；(3)对任意角，都有sin2cos21；(4)有一个函数，图象是直线；(5)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直解析：(1)可以改写为“所有的凸多边形的外角和等于360”，故为全称量词命题(2)含有存在量词“有的”，故是存在量词命题(3)含有全称量词“任意”，故是全称量词命题(4)含有存在量词“有一个”，故为存在量词命题(5)若一个四边形是菱形，也就是所有的菱形，故为全称量词命题尖子生题库10判断下列命题的真假，并写出它们的否定：(1)，R，sin()sin sin ；(2)x，yZ,3x4y20；(3)在实数范围内，有些一元二次方程无解；(4)正数的绝对值是它本身解析：(1)由于0时，sin()sin sin ，所以命题为假命题，否定为：，R，sin()sin sin ；(2)真命题，否定为：x，yZ,3x4y20；(3)真命题，否定为：在实数范围内，所有的一元二次方程都有解；(4)是全称量词命题，省略了量词“所有”，命题为真命题否定为：有的正数的绝对值不是它本身3
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