2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.1.4数乘向量课堂检测素养达标新人教B版必修2.doc

6.1.4 数乘向量
课堂检测·素养达标
1.下列各式中不表示向量的是 (　　)
A.0·a　　　 B.a+3b
C.|3a| D.e(x,y∈R,且x≠y)
【解析】选C.向量的数乘运算结果仍为向量,显然只有|3a|不是向量.
2.6×(　　)
A.化简结果为2a　　　　　 B.与向量a同向
C.与向量a反向 D.其长度为2
【解析】选C. 6×=-2a,与向量a反向,其长度为.
3.向量-与的长度之比为________. 
【解析】因为-=,所以∶=2∶3.
答案:2∶3
4.点C在线段AB上,且=,则=______ ,=______ .
【解析】因为C在线段AB上,且=,
所以与方向相同,与方向相反,且=,=,所以=,=-.
答案:　-
【新情境·新思维】
　设V是平面向量的集合,映射f:V→V满足f(a)= 则对任意的a,b∈V,λ∈R.
求证:f(|a|·a)=f(a).
【证明】若a=0,则f(|a|·a)=f(a)=0;若a≠0,则f(|a|·a)=
且f(a)= 所以f(|a|·a)=f(a).
综上可得对任意向量a,均有f(|a|·a)=f(a).

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