2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.1.4数乘向量课堂检测素养达标新人教B版必修2.doc

6.1.4 数乘向量课堂检测素养达标1.下列各式中不表示向量的是()A.0aB.a+3bC.|3a|D.e(x,yR,且xy)【解析】选C.向量的数乘运算结果仍为向量,显然只有|3a|不是向量.2.6()A.化简结果为2aB.与向量a同向C.与向量a反向D.其长度为2【解析】选C. 6=-2a,与向量a反向,其长度为.3.向量-与的长度之比为_.【解析】因为-=,所以=23. 答案:234.点C在线段AB上,且=,则=_,=_.【解析】因为C在线段AB上,且=,所以与方向相同,与方向相反,且=,=,所以=,=-.答案:-【新情境新思维】设V是平面向量的集合,映射f:VV满足f(a)= 则对任意的a,bV,R.求证:f(|a|a)=f(a).【证明】若a=0,则f(|a|a)=f(a)=0;若a0,则f(|a|a)=且f(a)= 所以f(|a|a)=f(a).综上可得对任意向量a,均有f(|a|a)=f(a).- 2 -