2019_2020学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.1.1等式的性质与方程的解集练习新人教B版必修第一册.doc

2.1.1等式的性质与方程的解集一、选择题（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】依题意，所以，故，故选C.2.下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】；.故选B。，则（ ）A1BCD 【答案】A【解析】因为，所以且所以，解得.当时，显然.，所以成立，故选A.， （ ）A1B2C3D4【答案】D【解析】求解一元二次方程，得，易知.因为，所以根据子集的定义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合的子集个数，即有个，故选D.5如果集合只有一个元素，则的值是（ ）AB或CD或【答案】D【解析】由题意得知关于的方程只有一个实数解.当，合乎题意；当时，则，解得.综上所述：或，故选：D.二、填空题6设，则“”是“”的 条件【答案】充分不必要【解析】当x1时，x3x成立若x3x，x（x21）0，得x1或x0或x1，不一定得x1故答案：充分不必要，则由实数的所有可能的取值组成的集合为 .【答案】【解析】因为集合，若为空集，则方程无解，解得；若不为空集，则；由解得，所以或，解得或，综上，由实数的所有可能的取值组成的集合为.8 【答案】 【解析】三、解答题9.将下列各式因式分解： 【答案】 见解析.【解析】 10试判断“”是“”的充分条件还是必要条件？并给出证明.【答案】充分条件，证明见解析【解析】是充分条件，但不是必要条件，证明如下由得或或，或不能.所以是充分条件，但不是必要条件.11已知集合，且，求，的值【答案】，【解析】，且，将-2代入方程：中，得，从而将-2代入方程，得.，.，方程的判别式，由得，代入整理得：，.12若集合，（） 当时，求；（） 若，求实数的取值范围 .【答案】（）;（）或【解析】（）由题解得或，即；当时，为解得或，即，所以（）若，则或，由（）可知所以或或或当时，即，此方程无解；当时，即，解得或；当时，不符合题意，当时，解得或当时，由韦达定理可得，无解综上或5