2019_2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.2.2同角三角函数的基本关系课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

5.2.2 同角三角函数的基本关系课堂检测素养达标1.sin =,则sin2-cos2的值为()A.-B.-C.D.【解析】选B.因为sin =,所以cos2=1-sin2=,则原式=-=-.2.若tan =2,则的值为()A.0B.C.1D.【解析】选B.=.3.化简的结果是()A.cosB.sinC.-cosD.-sin【解析】选C.=,因为,所以cos0,所以=-cos,即=-cos.4.已知tan2=2tan2+1,求证:sin2=2sin2-1.【证明】因为tan2=2tan2+1,所以tan2+1=2tan2+2,所以+1=2,通分可得=,即cos2=2cos2,所以1-sin2=2(1-sin2),即sin2=2sin2-1.2