2019_2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.2.2同角三角函数的基本关系课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

5.2.2 同角三角函数的基本关系
课堂检测·素养达标
1.sin α=,则sin2α-cos2α的值为 (　　)
A.- B.- C. D.
【解析】选B.因为sin α=,所以cos2α=1-sin2α=,则原式=-=-.
2.若tan α=2,则的值为 (　　)
A.0　 B.　 C.1　 D.
【解析】选B.==.
3.化简的结果是 (　　)
A.cos　 B.sin　 C.-cos　 D.-sin
【解析】选C.==,
因为<<π,所以cos<0,
所以=-cos,
即=-cos.
4.已知tan2α=2tan2β+1,求证:sin2β=2sin2α-1.
【证明】因为tan2α=2tan2β+1,
所以tan2α+1=2tan2β+2,
所以+1=2,通分可得=,
即cos2β=2cos2α,所以1-sin2β=2(1-sin2α),
即sin2β=2sin2α-1.

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