2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.1向量的加法运算课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

6.2.1 向量的加法运算
课堂检测·素养达标
1.下列命题中正确的个数为 (　　)
(1)如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么(a+b)∥a.
(2)在平行四边形ABCD中，必有=.
(3)若=，则A，B，C，D为平行四边形的四个顶点.
(4)若a，b均为非零向量，则|a+b|≤|a|+|b|.
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】选D.(1)正确.(2)在平行四边形ABCD中，BC∥AD，且BC=AD，所以=，正确；(3)A，B，C，D可能共线，所以错误；(4)为向量的三角不等式，所以正确.
2.如图，一架飞机从A地按北偏西30°方向飞行300 km后到达B地，然后向C地飞行，已知C地在A地北偏东60°方向处，且||=300 km，则飞机从B地向C地飞行的方向是南偏东________，|+|=________km. 

【解析】由题意和图形可知∠BAC=90°，
因为||=300，||=300，所以||=300，
因为∠ABC=45°，A地在B地南偏东30°的方向处，
所以C地在B地南偏东75°的方向处.
故飞机从B地向C地飞行的方向为南偏东75°.
答案：75°　300
【新情境·新思维】
设P1P2P3…P6是圆内接正6边形，O为圆心，试用向量求：=++…+.
【解析】设=a，将正n边形绕圆心O旋转=角度，此时变为，变为，…，变为的位置，但正多边形的位置不变，仅各顶点的字母变了，所以它们的和向量不变，a旋转角度后没有改变，因此a只能是零向量，所以=0.

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