2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.1向量的加法运算课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

6.2.1 向量的加法运算课堂检测素养达标1.下列命题中正确的个数为()(1)如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么(a+b)a.(2)在平行四边形ABCD中，必有=.(3)若=，则A，B，C，D为平行四边形的四个顶点.(4)若a，b均为非零向量，则|a+b|a|+|b|.A.0B.1C.2D.3【解析】选D.(1)正确.(2)在平行四边形ABCD中，BCAD，且BC=AD，所以=，正确；(3)A，B，C，D可能共线，所以错误；(4)为向量的三角不等式，所以正确.2.如图，一架飞机从A地按北偏西30方向飞行300 km后到达B地，然后向C地飞行，已知C地在A地北偏东60方向处，且|=300 km，则飞机从B地向C地飞行的方向是南偏东_，|+|=_km.【解析】由题意和图形可知BAC=90，因为|=300，|=300，所以|=300，因为ABC=45，A地在B地南偏东30的方向处，所以C地在B地南偏东75的方向处.故飞机从B地向C地飞行的方向为南偏东75.答案：75300【新情境新思维】设P1P2P3P6是圆内接正6边形，O为圆心，试用向量求：=+.【解析】设=a，将正n边形绕圆心O旋转=角度，此时变为，变为，变为的位置，但正多边形的位置不变，仅各顶点的字母变了，所以它们的和向量不变，a旋转角度后没有改变，因此a只能是零向量，所以=0.- 2 -