2019_2020学年新教材高一数学寒假作业12诱导公式三角函数的图像与性质新人教A版.doc

寒假作业（12）诱导公式、三角函数的图像与性质
1、已知,则( )
A. B. C. D.
2、已知,则的值等于( )
A. B. C. D.
3、已知,则的值为( )
A. B. C. D.
4、已知,则( )
A.2 B.-2 C.0 D.
5、下列函数中,以为周期且在区间单调递增的是( )
A. B.
C. D.
6、下列函数中,最小正周期为的奇函数的是( )
A. B.
C. D.
7、下列函数为偶函数的是( )
A. B.
C. D.
8、将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( )
A.在区间上单调递增 B.在区间上单调递减
C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减
9、函数的最大值及取得最大值时x的值为( )
A. B.
C. D.
10、对于余弦函数的图象,有以下三项描述:
①向左向右无限延伸;
②与x轴有无数多个交点;
③与的图象形状一样,只是位置不同.
其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11、设定义在区间上的函数与的图象交于点P,过点P作x轴的垂线,垂足为,直线与函数的图象交于点,则线段的长为___________.
12、已知函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为,则的值为___________.
13、函数的图象的对称轴方程是__________.
14、函数,的图象与直线的交点的个数是_________.
15、若方程在上有解,则实数m的取值范围是_________.
16、函数的图象和直线围成的一个封闭的平面图形的面积是_________.

答案以及解析
1答案及解析：
答案：A
解析：∵,
∴,∴.
∴.

2答案及解析：
答案：D
解析：∵,
∴
.

3答案及解析：
答案：C
解析：∵,
∴.

4答案及解析：
答案：B
解析：∵,则,故选B.

5答案及解析：
答案：A
解析：作出函数的图象,如图.由图象可知的周期为,在区间上单调递增.同理可得的周期为,在区间上单调递减,的周期为.不是周期函数,排除B,C,D.故选A.

6答案及解析：
答案：B
解析：A,D选项为偶函数,不符合题意,的最小正周期为,故C选项不符合题意.故选B.

7答案及解析：
答案：B
解析：,故排除A;
,故排除C;
,故排除D.故选B.

8答案及解析：
答案：A
解析：函数的图象向右平移个单位长度后的解析式为,则函数的一个单调增区间为,一个单调减区间为.由此可判断选项A正确.

9答案及解析：
答案：C
解析：∵,
∴当时,,
此时.

10答案及解析：
答案：D
解析：作出的图象,如图,可知三项描述均正确.

11答案及解析：
答案：
解析：不妨设坐标为,则的长为.
∵与的图象交于点P,
即.
解得,则线段的长为.

12答案及解析：
答案：0
解析：∵的图象的相邻两支截直线所得线段的长度即为的一个周期,∴,因此.

13答案及解析：
答案：
解析：因为函数图象的对称轴方程为,令,得,所以函数的图象的对称轴为方程.

14答案及解析：
答案：2
解析：由的图象向上平移1个单位长度,得的图象与直线的交点的个数是2.

15答案及解析：
答案：
解析：由正弦函数的图象,知当时,,要使得方程在上有解,则,故.

16答案及解析：
答案：
解析：将余弦函数的图象在x轴下方的部分补到x轴上方,可得一个矩形,其面积为.

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