1、寒假作业（12）诱导公式、三角函数的图像与性质1、已知,则( )A.B.C.D.2、已知,则的值等于( )A.B.C.D.3、已知,则的值为( )A.B.C.D.4、已知,则( )A.2B.-2C.0D.5、下列函数中,以为周期且在区间单调递增的是( )A.B.C.D.6、下列函数中,最小正周期为的奇函数的是( )A.B.C.D.7、下列函数为偶函数的是( )A.B.C.D.8、将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( )A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减9、函数的最大值及取得最大值时x的值为( )A.B.C.D.10、对于余弦函数的图
2、象,有以下三项描述:向左向右无限延伸;与x轴有无数多个交点;与的图象形状一样,只是位置不同.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个11、设定义在区间上的函数与的图象交于点P,过点P作x轴的垂线,垂足为,直线与函数的图象交于点,则线段的长为_.12、已知函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为,则的值为_.13、函数的图象的对称轴方程是_.14、函数,的图象与直线的交点的个数是_.15、若方程在上有解,则实数m的取值范围是_.16、函数的图象和直线围成的一个封闭的平面图形的面积是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：,. 2答案及解析：答案：D解析：,. 3答案及解析：答案：C
3、解析：,. 4答案及解析：答案：B解析：,则,故选B. 5答案及解析：答案：A解析：作出函数的图象,如图.由图象可知的周期为,在区间上单调递增.同理可得的周期为,在区间上单调递减,的周期为.不是周期函数,排除B,C,D.故选A. 6答案及解析：答案：B解析：A,D选项为偶函数,不符合题意,的最小正周期为,故C选项不符合题意.故选B. 7答案及解析：答案：B解析：,故排除A;,故排除C;,故排除D.故选B. 8答案及解析：答案：A解析：函数的图象向右平移个单位长度后的解析式为,则函数的一个单调增区间为,一个单调减区间为.由此可判断选项A正确. 9答案及解析：答案：C解析：,当时,此时. 10答案
4、及解析：答案：D解析：作出的图象,如图,可知三项描述均正确. 11答案及解析：答案：解析：不妨设坐标为,则的长为.与的图象交于点P,即.解得,则线段的长为. 12答案及解析：答案：0解析：的图象的相邻两支截直线所得线段的长度即为的一个周期,因此. 13答案及解析：答案：解析：因为函数图象的对称轴方程为,令,得,所以函数的图象的对称轴为方程. 14答案及解析：答案：2解析：由的图象向上平移1个单位长度,得的图象与直线的交点的个数是2. 15答案及解析：答案：解析：由正弦函数的图象,知当时,要使得方程在上有解,则,故. 16答案及解析：答案：解析：将余弦函数的图象在x轴下方的部分补到x轴上方,可得一个矩形,其面积为. 7
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