2019_2020学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.2不等式2.2.2不等式的解集课后课时精练新人教B版必修第一册.doc

2.2.2 不等式的解集A级：“四基”巩固训练一、选择题1不等式组的解集为()A(，12) B.C. D.答案B解析不等式组可化为解不等式，得x.解不等式，得x.所以原不等式组的解集为.故选B.2“|x1|2成立”是“x(x3)0成立”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析|x1|2成立1x3成立，x(x3)0成立0x3成立，又1x30x3,0x31x3，“|x1|2成立”是“x(x3)0成立”的必要不充分条件故选B.3不等式3|52x|9的解集为()A(，2)(7，)B1,4C2,14,7D(2,14,7)答案D解析不等式等价于解得2x1或4x1时，|x1|2|xa|所以(|x1|2|xa|)mina1，所以a15，所以a4.综上可知，a6或a4.2已知P|2x1|2xa|，Qx3.(1)当a2时，求不等式|2x1|2xa|x3的解集；(2)设a1，且当x时，|2x1|2xa|x3，求a的取值范围解(1)解法一：当a2时，不等式为|2x1|2x2|x3.当x1时，4x3x3x2；当x时，4x3x3x0；当x1时，1x3x2.综上可知，当a2时，不等式|2x1|2xa|x3的解集为(0,2)解法二：当a2时，不等式|2x1|2xa|x3化为|2x1|2x2|x30.设函数y|2x1|2x2|x3，则y其图像如图所示，由图像可知，当且仅当x(0,2)时，y0，所以原不等式的解集为(0,2)(2)当x时，P|2x1|2xa|1a，不等式|2x1|2xa|x3化为1ax3，所以xa2对x都成立，故a2，即a.从而a的取值范围是.5