2019_2020学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.2不等式2.2.1不等式及其性质课后课时精练新人教B版必修第一册.doc

2.2.1 不等式及其性质A级：“四基”巩固训练一、选择题1若ab，则b21与3ba的大小关系是()Ab213ba Bb213baCb21b，ab0.又(b1)20，(b1)2(ab)0，即b213ba.故选A.2若0(a，bR)，则下列不等式恒成立的是()AaabC|a|b| Dabb2答案D解析0，ba0，故A不对；又ab0，abab，故B不对；由ba0知|a|b|，故C不对；D中abb2b(ab)0，即abb，cd，则下列结论中正确的是()Aac2bc2 BadbcCadb2答案B解析对于A，若c0，则A不正确；对于B，正确对于C，若d为正数，则C不正确；对于D，若a，b为负数，则D不正确，综上选B.4若11，则下列各式中恒成立的是()A20 B21C10 D11答案A解析由11，11，得11，所以22，但，故知20.故选A.5若a，b为实数，则“0ab1”是“a”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析对于0ab0，则b0，a成立，如果a0，则b成立，因此“0ab1”是“a”的充分条件；反之，若a1，b2，结论“a”成立，但条件0ab1不成立，因此“0ab1”不是“a”的必要条件，即“0ab1”是“a”的充分而不必要条件故选A.二、填空题6有以下四个条件：b0a；0ab；a0b；ab0.其中能使0a，所以0；因为0ab，所以0b，所以0；因为ab0，所以0.7已知60x84,28y33，则xy的取值范围为_，的取值范围为_答案27xy563解析xyx(y)，所以需先求出y的范围；x，所以需先求出的范围28y33，33y28，.又60x84，27xy56，即3.8设xa2b25，y2aba24a，若xy，则实数a，b应满足的条件为_答案ab1或a2解析xy，xya2b252aba24a(ab1)2(a2)20，ab10或a20，即ab1或a2.三、解答题9设ab0，试比较与的大小解.ab0，ab0，ab0,2ab0.0，.10(1)已知x，y都是正实数，求证：x3y3x2yxy2.(2)已知n0，求证：.证明(1)x3y3x2yxy2x2(xy)y2(xy)(x2y2)(xy)(xy)2(xy)因为x0，y0，所以(xy)2(xy)0，所以x3y3x2yxy2.(2)要证成立，需证2.只需证()2(2)2，只需证n1 ，只需证(n1)2n22n需证n22n1n22n，只需证10，因为10显然成立，所以n0时，成立B级：“四能”提升训练1已知a，b为正实数，试比较与的大小解解法一(作差法)：().a，b为正实数，0，0，()20，0，当且仅当ab时等号成立(当且仅当ab时取等号)解法二(作商法)：11，当且仅当ab时取等号0，0，(当且仅当ab时取等号)2已知1xy4且2xy3，求2x3y的取值范围解设2x3ym(xy)n(xy)(mn)x(mn)y，解得2x3y(xy)(xy)1xy4,2xy3，2(xy)，5(xy).3(xy)(xy)8，即32x3y8，2x3y的取值范围为(3,8)5