2019_2020学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.5.2直线与平面平行课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

8.5.2 直线与平面平行
课堂检测·素养达标
1.若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是 (　　)
A.直线a上的点到平面α的距离相等
B.直线a平行于平面α内的所有直线
C.平面α内有无数条直线与直线a平行
D.平面α内存在无数条直线与直线a成90°角
【解析】选B.由直线a平行于平面α，知：
在A中，直线a上的点到平面α的距离相等，故A正确；
在B中，直线a与平面α内的所有直线平行或异面，故B错误；
在C中，平面α内有无数条直线与直线a平行，故C正确；
在D中，平面α内存在无数条直线与直线a成90°角，故D正确.
2.已知直线a，b，平面α，满足a⊂α，则使b∥α的条件为 (　　)
A.b∥a　　　　　　　　 B.b∥a且b⊄α
C.a与b异面 D.a与b不相交
【解析】选B.因为a⊂α，所以b∥a⇒b∥α或b⊂α，故A不成立；b∥a且b⊄α⇒b∥α，故B成立；
a与b异面⇒b∥α或b与α相交，故C不成立；
a与b不相交⇒b∥α或b⊂α或b与α相交，故D不成立.
3.在三棱锥S-ABC中，E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥平面ABC，则
(　　)
A.EF与BC相交 B.EF∥BC
C.EF与BC异面 D.以上均有可能
【解析】选B.如图，因为E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥平面ABC，
又因为EF⊂平面SBC，平面SBC∩平面ABC=BC，
所以EF∥BC.

4.如图，a∥α，A是α的另一侧的点，B，C，D∈a，线段AB，AC，AD交α于E，F，G，若BD=4，CF=4，AF=5，则EG=________. 

【解析】因为a∥α，EG=α∩平面ABD，
所以a∥EG，即BD∥EG.
所以=，
即=，
所以EG=.
答案：
　新情境·新思维
　(2019·成都高一检测)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G分别是线段A1C1上的点，且A1E=EF=FG=GC1.则下列直线与平面A1BD平行的是 (　　)

A.CE　　　B.CF　　　C.CG　　　D.CC1
【解析】选B.如图，

连接AC，使AC交BD于点O，连接A1O，CF，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，由于A1FAC，
又OC=AC，可得：A1FOC，
即四边形A1OCF为平行四边形，可得：A1O∥CF，
又A1O⊂平面ABD，CF⊄平面ABD，可得CF∥平面ABD.

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