1、8.6.3 平面与平面垂直（二）课堂检测素养达标1.已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是()A.3B.2C.1D.0【解析】选C.考查正方体中互相垂直的两个平面：A1ABB1，ABCD.对于：一个平面内的已知直线不一定垂直于另一个平面的任意一条直线；如图中A1B与AB不垂直.对于：一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；这一定是正确的，如图中，已知直线A1B，在平面AB
2、CD中，所有与BC平行的直线都与它垂直.对于：一个平面内的任意一条直线不一定垂直于另一个平面；如图中：A1B.对于：过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线不一定垂直于另一个平面，如图中A1D，它垂直于AB，但不垂直于平面ABCD.2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过A，C，D的平面与过D，B1，B的平面的位置关系是()A.相交但不垂直B.相交成60角C.互相垂直D.互相平行【解析】选C.因为过A，C，D的平面即平面ABCD，过D，B1，B的平面即平面D1DBB1，又因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1B平面ABCD，所以可得平面B1BDD1平面ABCD.3.将等腰直角ABC
3、沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，此时BAC=60，那么这个二面角大小是()A.90B.60C.45D.30【解析】选A.连接BC，则ABC为等边三角形，设AD=a，则BD=DC=a，BC=AC= a，所以BDC=90，故选A.新情境新思维，是两个不同的平面，m，n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mn，m，n.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.【解析】若mn，m成立，则n与可能平行也可能相交，也可能n，即n不一定成立；若mn，n成立，则m与可能平行也可能相交，也可能m，即m不一定成立.若mn，m，n成立，则成立.若，m，n成立，则mn成立.答案：若则或若则- 2 -
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