省扬高中高三数学假期作业（二）.doc

省扬高中高三数学一轮复习 省扬高中高三数学假期作业（二）姓名。一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置）1若角120的终边上有一点(4，a)，则a的值是 2“x”是“ 函数ysin 2x取得最大值”的_ 条件 3已知函数的部分图象如图所示，则= .4设，则的值为 5设函数与的图象的交点为，且，则= .6给出下列命题：命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”；“x1”是“x25x60”的必要不充分条件；命题“xR，使得x2x10”；命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题。其中所有正确命题的序号是 . 7若函数的图象对称轴是直线，则非零实数的值为 8已知，且，则的值为 9在ABC中，C120，tan Atan B，则tan Atan B的值为 10若函数对任意的恒成立，则x的取值范围是 11如图，已知过原点O的直线与函数的图像交于A，B两点，分别过A,B作y轴的平行线与函数的图像交于C,D两点；若轴，则点A的横坐标的值为 12若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数满足，则下列不等式一定成立的是 .(填写相对应的不等式的序号)；.13已知锐角满足,则的最大值是 . 14已知二次函数的值域是，则的最小值是 .二、解答题：（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15. （本题满分14分） 已知奇函数函数的定义域为，当时，（1）求的值；（2）当时，求的解析式；（3）求证：函数在区间上是单调增函数.16. （本题满分14分）已知，.（1）求的值；（2）求的值17. （本题满分14分）如图,在平面直角坐标系xOy中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.（1）若点的横坐标是,点的纵坐标是,求的值; （2）若AB=, 求的值. 18. （本题满分16分）如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域ABCD内沿直线将与接通已知AB = 60m，BC = 60m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成角为矩形区域内的排管费用为W（1）求W关于的函数关系式；（2）求W的最小值及相应的角19. （本题满分16分）设函数，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线（1）求，的值； （2）试比较与的大小20（本小题满分16分）设t0，已知函数的图象与x轴交于A、B两点（1）求函数的单调区间；（2）设函数在点处的切线的斜率为，当x0(0，1时，恒成立，求t的最大值；（3）有一条平行于x轴的直线恰好与函数的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD为菱形，求t的值参考答案及评分标准一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置）1 4；2 充分不必要；3 ；4 ；5 1；6 ；7 ；8 ；9 ；10 11；12.；13 ；14 3二、解答题：（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15. （本题满分14分） 已知奇函数函数的定义域为，当时，（1）求的值；（2）当时，求的解析式；（3）求证：函数在区间上是单调增函数.【解】:（1）函数为奇函数3分（2）设，则5分函数为奇函数当时, 8分16. （本题满分14分） 已知，.（1）求的值；（2）求的值【解】 (1)由tan 22，解得tan 或tan .5分22，tan . 7分(2)原式 10分32. 14分17. （本题满分14分）如图,在平面直角坐标系xOy中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.（1）若点的横坐标是,点的纵坐标是,求的值; （2）若AB=, 求的值. 【解】:()根据三角函数的定义得, , . 2分的终边在第一象限,. 的终边在第二象限, . 4分=+=. 7分()方法(1)AB=|=|, 又, 10分, . 14分方法(2), 10分= . 14分18. （本题满分16分）如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域ABCD内沿直线将与接通已知AB = 60m，BC = 60m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成角为矩形区域内的排管费用为W（1）求W关于的函数关系式；（2）求W的最小值及相应的角【解】:（1）如图，过E作，垂足为M，由题意得， 故有， ，所以W=。7分（2）设，则令得，即，得10分列表+0-单调递增极大值单调递减所以当时有，此时有14分答：排管的最小费用为万元，相应的角 16分19. （本题满分16分）设函数，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线（1）求，的值；来源:学科网ZXXK（2）试比较与的大小【解】:（）的图象与轴的交点坐标是，依题意，得 2分又， 与在点处有公切线，即 5分由、得， 7分（）令，则 在上为减函数 10分当时，即；当时，即；当时，即综上可知，当时，即；当时，即16分20（本小题满分16分）设t0，已知函数的图象与x轴交于A、B两点（1）求函数的单调区间；（2）设函数在点处的切线的斜率为，当x0(0，1时，恒成立，求t的最大值；（3）有一条平行于x轴的直线恰好与函数的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD为菱形，求t的值解：（1）f (x)3x22txx(3x2t)0，因为t0，所以当x或x0时，f (x)0，所以(，0)和(，)为函数f (x)的单调增区间；当0x时，f (x)0，所以(0，)为函数f (x)的单调减区间 4分（2）因为k3x022tx0恒成立，所以2t3x0恒成立， 6分因为x0（0，1，所以3x02，即3x0，当且仅当x0时取等号所以2t，即t的最大值为 8分（3）由（1）可得，函数f (x)在x0处取得极大值0，在x处取得极小值因为平行于x轴的直线l恰好与函数yf (x)的图象有两个不同的交点，所以直线l的方程为y 10分令f (x)，所以x2(xt)，解得x或x所以C（，），D（，） 12分因为A（0，0），B（t，0）易知四边形ABCD为平行四边形AD，且ADABt，所以t，解得：t 16分省扬高中高三一轮复习第9页