苏科版七年级数学(上)生本教学案.doc

初一数学教学案1
1.1生活 数学

主要内容：
1. 通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。
2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。
教学过程：
1． 引入（1）结合课本P4—P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；
（2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。
2． 例题分析：
例1、数字与生活
（1）展示车票，分析车票中的数字及其作用
（2）身份证号码提供给我们很多信息，如320106196508189871
（3）商品的条形码
你还能举出这样的例子吗？

例2、图形与生活
（1）自行车车轮 （2）奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽
（3）上海世博会会标
你还能举出这样的例子吗？

课本P7试一试

3小结：

课堂练习：
1.猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）

2，4，6，8，10（打一成语）

从严判刑（打一数学名词）
2.2008年9月1日是星期一，那么2009年元旦是星期 ．

3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25kg、kg、kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg．

4.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？

5.光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？

初一数学教学案2 1.2活动 思考
主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考
2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想
教学过程：
1、创设情境，开展活动：
活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．

活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形

……

搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根；
搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根；
搭100个三角形需要火柴棒 根；
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

活动三：观察月历
(1)月历中右上角22方框中的四个数之间
有什么关系？
任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？
(2)月历中中间33方框中的9个数之间有什么关系？
(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家？

2、例题分析：
例1．观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数：
1+2+1=
1+2+3+2+1=
1+2+3+4+3+2+1=
1+2+3+4+5+4+3+2+1=

1+2+3+…+2006+2007+2008+2007+2006+…+3+2+1=

例2、将一些数排列成下表：

第1列
第2列
第3列
第4列
第1行
1
4
5
10
第2行
4
8
10
12
第3行
9
12
15
14

试探索：（1）第10行第2列的数是多少？
（2）81所在的行和列分别是多少？
（3）100所在的行和列分别是多少？

3、小结

课堂练习：
1、在 上填上适当的数：
（1）2，4，6， ，10，… （2）1，12，123，1234， ，123456，…
（3）1，3，6， ，15，21，… （4）1，1，2，3，5， ，13，21，…

2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到 条折痕；连续对折五次后，可以得到 条折痕．
第2次对折
第3次对折
第1次对折

第2题图 第3题图
3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形.

4、按下图方式摆放餐桌和椅子：

………

（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人；
（2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数
3
4
5
6
10
可坐人数

初一数学教学案3

2.1 比0小的数（1）
主要内容：
正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量.
教学过程：
1．引入：
①我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢？
②结合课本P12四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义.
2．新授:
正负数概念：____________________________________________________，
正负数表示方法：________________________________________________；
0既不是__________________________，也不是________________________.
3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ，收入与 等，对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负.
4．例题讲解：
例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

练一练：请把下列各数填入相应的集合中：

正数集合 负数集合
例2：填空
（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作 ；
（2）如果运进粮食3t记作+3t，则－4t表示 ；
（3）如果节约了－20千瓦，实际上是 ；
（4）如果负一场得－1分，实际上是 .
练一练:
(1)如果买入大米200kg记作+200kg，则卖出120kg大米记作
(2)如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；
(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为 ；
(4)用正数或负数表示下列问题中的量：
①从同一港口出发，甲船向东航行142km，乙船向西航行137km： ；
②拖拉机加油50L，用去30L： ；
试一试：回答问题情境①中的问题： .
5.小节：
.
课堂练习：
1.任举4个正数： ；任举4个负数： .
2.把下列各数填入相应的集合中：
正数集合：｛ ,…｝
负数集合：｛ ，…｝
3.如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作 ；
4.如果将低于警戒线水位0.27m记作－0.27m，那么+0.42m表示 ____;
5.用正，负数表示下列问题中的量：
①某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台；
②某日A股上涨1个百分点，B股下跌3个百分点.

6.中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，则
①下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 .
②下午5时的水位比中午12时的水位高 米.
7.小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（3005）g”的字样，请问“5g” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？

初一数学教学案4
2.1比0小的数（2）
主要内容：整数，分数，有理数的概念，有理数的分类.
教学过程：
1. 问题情境：
①学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗?
②我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？
2.新授：
①有理数的概念 ______________________________；
②有理数的分类 ___________________.
3.例题讲解：
例1．把下列各数填在相应集合内：
正数集合：｛ ，…｝
负数集合：｛ ，…｝
整数集合：｛ ，…｝
分数集合：｛ ，…｝
练一练：书P15第5题
例2. 把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：

（1） （2）

负分数集合 非负整数集
（3） （4）

正有理数集 有理数集
例3.下列说法正确的是（ ）
①正整数和负整数统称为整数.
②－0.5既是分数，也是负数.
③0只表示没有.
④正数和负数统称为有理数.
⑤一个数不是正数就是负数.
⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数.
例4．写出所有适合下列条件的数：
（1）不大于3的正整数： ；
（2）大于－5的负整数： ；
（3）大于－3且不大于4的整数： .
4.小结：

课堂练习:
1.已知下列各数：
其中正数是 ，负数是 ，
整数是 ，分数是 .
2.关于0的说法正确的是（ ）
A.不是正数也不是负数 B.是正数 C.是负数 D是正整数
3.既不是正数也不是整数的有理数是（ ）
A.0和负分数 B.负分数 C.负整数和负分数 D.正整数和正分数
4.不小于－2.5而小于2.8的非负整数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：

整数集合 分数集合

非正数集合 非负数集合
初一数学教学案5

2．2　　数轴（１）
主要内容：了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。
教学过程：
1.情境引入：
温度计可以用来测量室内温度，你能读出它们的示数吗？你能在温度计上找出表示－5°C，－15°C的刻度吗？
2.探究活动：
数轴的画法：
⑴_____________________________________________________________________________

⑵_____________________________________________________________________________

⑶_____________________________________________________________________________

像__________________________________________________的直线叫做数轴。
数轴的三要素：_____________ 、 _____________ 、_____________
3.例题分析：
例1．判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因

例2．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数

例3．在数轴上画出表示下列各数的点
2，－1.5，０，－，１.5，－

注：⑴ _______________________________________________
⑵ 表示正数的点都在原点的_________侧，表示负数的点都在原点的_________侧

例４．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
⑴ 在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________；
⑵ 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________
⑶ 在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________
3、自我小结

巩固练习：
1．课本P17 练一练1-3
2．判断下列说法是否正确
⑴ 数轴上的点表示一个数 （ ）
⑵ 数轴上表示3的点只有一个 （ ）
⑶ 数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2 （ ）
⑷ －5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示 （ ）
3．在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是
4．在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是
5．数轴上的点A和点B所表示的数分别是－1，3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？

6．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。
初一数学教学案6
2．2　　数轴（2）
主要内容：进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系，利用数轴比较有理数的大小，体会“数形结合”的思想方法。
教学过程：
１． 情境引入：
　某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是0°C，－2°C，5°C，－3°C
① 你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是向上温度越大还是越小？
② 在数轴上画出表示这些温度的点，你能得到什么结论？
结论：_____________________________________________________________________

___________________________________________________________________________
2、例题分析：
例1．比较下列各组数的大小
⑴ 5和0 ⑵ －和0 ⑶ 2和－3 ⑷ －3，1．5和0

例2．比较下列各组数的大小
⑴ －3．5和－0．5 ⑵ －和－0．25

变式：比较下列各组数的大小
1 －1 　 －4 0 5 －2 　 －

步骤：⑴

⑵

⑶

例4．观察数轴，能否找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数．

例5．在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出大于－2而小于1的整数。

3、自我小结

巩固练习：
1．课本P18-19 练一练1-3
2．课本P 19 习题3-6
3．观察数轴，回答下列问题
（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有是什么？
（2）不小于－3的负整数有哪些？
（3）比－2小4的数是什么数？
（4）－3比－9大多少？
（5）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？
（6）－2和6的正中间的数是什么？

4．下列说法正确的是（　　）
A、0是最小的有理数
B、若有理数m>n，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边
C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大
D、既没有最小的正数，也没有最大的负数。
5．大于－2.6而又不大于3的整数有（　　）
A、7个　　　B、6个　　　C、5个　　　D、4个
6．在数轴上与数－2相距2个单位长度的点表示的数为＿＿＿＿，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖＿＿个表示整数的点，最多能覆盖＿＿＿个表示整数的点。

初一数学教学案7
2.3绝对值与相反数（1）
主要内容：有理数的绝对值概念及表示方法，有理数绝对值的求法和有关的简单计算，在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法.
教学过程：
1.情境引入
一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____ ；若向西行驶2千米，记作_____.若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是 ______,向西行2千米，耗油量是 ______.
2.新授
假设把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶3千米到达A点，向西行驶2千米到达B点.数轴上点A与原点的距离是____个单位长度,点B与原点的距离是_____个单位长度.
B A
–3 –2 –1 0 1 2 3

定义： 叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“ ”
注意:1.任何有理数的绝对值都是 数
2.绝对值最小的数是
3.例题分析
例1:在数轴上画出表示下列各数的点:,并写出它们的绝对值.

例2： 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：
（1）－3.5与4 （2）－3与－6

例3：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.
1
2
3
4
5
+2s
-3.5s
6s
+7s
-4s
误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格？

自我小结：
巩固练习：
1.填空：
|－3|＝ ，||＝ ，|－0.4|＝ ，
|0|＝ __，|9|＝ __，|－2|＝ .
2.用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来.

3.填空：（1）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是 ____
（2）若|x|=6，则x =
（3）在数轴上A表示-，点B表示，则点 离原点的距离近些
4.计算：
（1）|—3|×|—6.2| （2）|—5| + |—2.49|

（3）—|—| （4） |—|÷||

5, 某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
+0.3
-0.2
-0.3
+0.4
0
-0.1
-0.5
+0.3
指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？

★,求的值.

初一数学教学案8

2.3绝对值与相反数（2）
主要内容：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法和有关的简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力.
教学过程：
1.引课:
数轴上到原点的距离是3的点有几个?在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?它们到原点的距离各是多少?它们之间还有什么关系?
2.新授
观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学们交流
5与－5 －2.5与2.5
定义:像5与－5 、－2.5与2.5 …这样 、 的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的________(只有符号不同的两个数).
规定：零的相反数是零
注:正数的相反数是__________;负数的相反数是___________;0的相反数是_________.
例1 求出3、－4.5、0、的相反数(在一个数的前面添一个“－”，就表示这个数的相反数)

例2 化简:.

例3 求6、－6、0、 、 的绝对值,有什么发现?

归纳:相反数的性质:__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________

思考:一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？
一个正数的绝对值是______
一个负数的绝对值是______
0的绝对值是______
自我小结：
巩固练习
1.P23 练一练
1. 填空：
＋（＋123）＝_______ ，－（－0.5）＝_______，
－（＋24）＝_______，－[－（－3.2）]＝_______.
2.判断：
(1) 若一个数的绝对值是 2 ，则这个数是2　 　( )
(2) |5|＝|－5| ( )　
(3) 若a＝b，则|a|＝|b| ( )
(4) 若|a|＝|b|，则a＝b 　 ( )
(5)若 |a|＝-a,则 a＜0 ( )
3.拓展
(1) 绝对值不小于3的整数是什么？绝对值小于5的整数是什么？绝对值小于3的整数是否都小于绝对值小于5的整数？

(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．

(3)已知点A,B分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A,B两点间的距离为5,其中A在B的左边,请你写出这两个点所表示的数.

初一数学教学案9
2.3绝对值与相反数（3）
主要内容：有理数的绝对值相反数概念及表示方法，有理数的大小比较，在相反数概念形成过程中，进一步理解数形结合等思想方法，注意养成概括能力
教学过程：
一、回顾复习
1、什么叫绝对值？
2、什么叫相反数？
3、一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数有什么关系？
4、填空：
（1）＋|－2|=________
（2）－|＋4|=________
（3）|+3.5|－|－2|=________
（4）－（－2.3）=________
（5） ＋（－5）=________
（6）－|－4|=________
二、问题探究
1、两个有理数如何比较大小?数轴上两数如何比较？
结论： ； ，
， ．
2、绝对值大的那个数数就一定大吗?
5

0
3
5
0
-3
-5
3
3
5

思考：
（1）正数的绝对值大于0的绝对值，正数比0大吗？
（2）负数的绝对值大于0的绝对值，负数比0大吗？
（3）正数的绝对值就是它本身，绝对值大的正数大，绝对值小的正数小吗？
（4）负数的绝对值是它的相反数，绝对值大的负数大，绝对值小的负数小吗？
3、两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？
结论： ， ；
， ．

三、例题讲析
例1:(1)比较－9.5与－ 1.75的大小
(2)比较－与－（－2.9）的大小

四、自我小结：

巩固练习：
1、 三个数－3、－4、0依次从小到大排列的顺序是 （ ）
A、0＜－4＜－3 B、－3＜－4＜0
C、0＜－4＜－3 D、－4＜－3＜0
2、下面四个结论中，正确的是 （ ）
A、＝ B、 －2＞0
C、－2＜ D、 ＞0
3、比较大小：
（1）3 －7 （2）－5.3 －5.4
（3）－ － （4）－|－0.4| －（－0. 4）
4、化简：
（1）－＝ （2）＝
（3）＝ （4）＝
5、飞机上升3000米，记作＋3000米；又下降3000米，记作－3000米，那么飞机还是原来的高度
小明数学竞赛获奖，爸爸奖励50元，记作＋50元；他很高兴，去书店买书，花了50元，记作－50元，那么他的剩余钱恰好为0
（1）＋3000和－3000，＋50和－50有什么关系？
（2）猜想两个数互为相反数，那么它们的和是多少？
（3）用你第（2）步的结论计算：字母a、b、c、d表示有理数，且a、b互为相反数，正数c的绝对值是2，d的相反数是－5，求a＋b＋c×d的值

初一数学教学案10
2.4 有理数的加法（1）
学习目标：
1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则
2、能熟练进行整数加法运算
3、初步的分类思想
学习重点：理解有理数加法法则并进行应用。
学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则。
学习过程：
一、创设情境：
足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，
赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A
队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用
算式表示出来吗？
议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：
赢球数
净胜球
算式
主场
客场

3
‐2

‐3
2

3
2

‐3
‐2

3
0

0
‐3

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考：
例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是上涨了3厘米．用算式表示这个结果。
算式：_______________________
二、数学实验
0
3
2
1
4
-1
-4
-5
-3
-2
1.把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移3个长度单位，再向负方向移2个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。

算式：________________________

2．把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
0
3
2
1
4
-1
-4
-5
-3
-2

算式：________________________
仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和