2019_2020学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.4.2空间点直线平面之间的位置关系课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
课堂检测·素养达标
1.长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有 (　　)
A.2对　　　B.3对　　　C.6对　　　D.12对
【解析】选C.如图所示，在长方体AC1中，与对角线AC1成异面直线的是A1D1，BC，BB1，DD1，A1B1，DC，所以组成6对异面直线.

2.异面直线a，b，有a⊂α，b⊂β，且α∩β=c，则直线c与a，b的关系
是 (　　)
A.c与a，b都相交
B.c与a，b都不相交
C.c至多与a，b中的一条相交
D.c至少与a，b中的一条相交
【解析】选D.若c与a，b都不相交，
因为c与a在α内，所以a∥c.
又c与b都在β内，所以b∥c.
由公理4，可知a∥b，与已知条件矛盾.
如图，只有以下三种情况.

3.如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的 (　　)
A.一条直线不相交 B.两条直线不相交
C.无数条直线不相交 D.任意一条直线不相交
【解析】选D.直线a∥平面α，则a与α无公共点，与α内的直线当然均无公共点.
4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中判断下列位置关系：

(1)AD1所在的直线与平面B1BCC1的位置关系是________. 
(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是________. 
【解析】(1)AD1所在的直线与平面B1BCC1没有公共点，所以平行.
(2)平面A1BC1与平面ABCD有公共点B，故相交.
答案：(1)平行　(2)相交

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