2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.2.2.2指数函数的图象和性质的应用课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

4.2.2.2 指数函数的图象和性质的应用课堂检测素养达标1.函数f(x)=在区间-2,2上的最小值是()A.B.-C.4D.-4【解析】选A.函数f(x)=在定义域R上是减函数,所以f(x)在区间-2,2上的最小值为f(2)=.2.当x0时,指数函数f(x)=(a-1)x2B.1a1D.aR【解析】选B.因为x0时,(a-1)x1恒成立,所以0a-11,所以1a2.3.函数y=的单调递增区间为()A.(-,+)B.(0,+)C.(1,+)D.(0,1)【解析】选A.y=2x,所以在(-,+)上为增函数.4.函数y=的值域为_.【解析】令u=x2-2x=(x-1)2-1-1,所以y=2u2-1=,所以y=的值域为.答案:【新情境新思维】已知f(x)是定义在-2,2上的奇函数,当x(0,2时,f(x)=2x-1,函数g(x)=x2-2x+m.如果对于x1-2,2,总x2-2,2,使得f(x1)g(x2),则实数m的取值范围是_.【解析】因为f(x)是定义在-2,2上的奇函数,所以f(0)=0,当x(0,2时,f(x)=2x-1,则当x-2,2时,f(x)-3,3,若对于x1-2,2,x2-2,2,使得g(x2)f(x1),则等价为g(x)max3,因为g(x)=x2-2x+m=(x-1)2+m-1,x-2,2,所以g(x)max=g(-2)=8+m,则满足8+m3,解得m-5.答案:m-53