2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.4.2.2对数函数的图象和性质的应用课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

4.4.2.2 对数函数的图象和性质的应用课堂检测素养达标1.已知函数f(x)=loga(x-m)的图象过点(4,0)和(7,1),则f(x)在定义域上是 ()A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数【解析】选A.由题意知,解得所以f(x)=log4(x-3),所以f(x)是增函数,因为f(x)的定义域是(3,+),不关于原点对称.所以f(x)为非奇非偶函数.2.已知f(x)=2+log3x,x,则f(x)的最小值为()A.-2B.-3C.-4D.0【解析】选A.因为x9,所以log3log3xlog39,即-4log3x2,所以-22+log3x4.所以当x=时,f(x)min=-2.3.若loga1(0a1),则a的取值范围是_.【解析】由loga1=logaa,因为0a1时,函数y=logax在(0,+)上是减函数由logalogaa,可得0a.答案:0a0的x的取值范围是_.【解析】根据题意画出f(x)的草图,由图象可知,f(x)0的x的取值范围是-1x1.答案:(-1,0)(1,+) 2