2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.2.2.1指数函数的图象和性质课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

4.2.2.1 指数函数的图象和性质
课堂检测·素养达标
1.当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点 (　　)
A.(0,-3) B.(2,-2)
C.(2,-3) D.(0,1)
【解析】选B.因为a0=1,故f(2)=-2,
所以函数f(x)=ax-2-3必过定点(2,-2).
2.若<,则实数a的取值范围是 (　　)
A.(1,+∞) B.
C.(-∞,1) D.
【解析】选A.因为函数y=在R上为减函数,
所以3a-2>3-2a,所以a>1.
3.求函数y=的定义域.
【解析】由题意得-2x+1≥0,解得x≤,所以函数的定义域为.
【新情境·新思维】
　已知函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象经过点(2,4),则a=____________,若a2x+1<a3x-1,则x的取值范围是________. 
【解析】因为f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象经过点(2,4),
所以a2=4,解得a=2,
若a2x+1<a3x-1,
即22x+1<23x-1,故2x+1<3x-1,解得x>2.
答案:2　(2,+∞)

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