2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.1.2.2指数函数的性质与图像的应用课堂检测素养达标新人教B版必修2.doc

4.1.2.2 指数函数的性质与图像的应用课堂检测素养达标1.已知函数g(x)=3x+t的图像不经过第二象限,则t的取值范围为()A.t-1B.t-1C.t-3D.t-3【解析】选A.由指数函数的性质,函数g(x)=3x+t恒过点坐标为(0,1+t),函数g(x)是增函数,图像不经过第二象限,所以1+t0,解得t-1.2.设函数f=则满足ff的x的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选D.将函数f(x)的图像画出来,观察图像可知会有解得x0,所以满足f(x+1)f(2x)的x的取值范围是(-,0).3.函数y=的单调递增区间为()A.(-,+)B.(0,+)C.(1,+) D.(0,1)【解析】选A.y=2x,所以在(-,+)上为增函数.4.函数y=的值域为_.【解析】令u=x2-2x=(x-1)2-1-1,所以y=2u2-1=,所以y=的值域为.答案:【新情境新思维】已知f(x)是定义在-2,2上的奇函数,当x(0,2时,f(x)=2x-1,函数g(x)=x2-2x+m.如果对于任意的x1-2,2,总存在x2-2,2,使得f(x1)g(x2),则实数m的取值范围是_.【解析】因为f(x)是定义在-2,2上的奇函数,所以f(0)=0,当x(0,2时,f(x)=2x-1(0,3,则当x-2,2时,f(x)-3,3,若对于x1-2,2,x2-2,2,使得g(x2)f(x1),则等价为g(x)max3,因为g(x)=x2-2x+m=(x-1)2+m-1,x-2,2,所以g(x)max=g(-2)=8+m,则满足8+m3 解得m-5 .答案:m-5- 3 -