2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.2.3.2对数函数的性质与图像的应用课堂检测素养达标新人教B版必修2.doc

4.2.3.2 对数函数的性质与图像的应用课堂检测素养达标1.函数y=3+loga(2x+3)的图像必经过定点P的坐标为()A.(-1,3)B.(-1,4)C.(0,1)D.(2,2)【解析】选A.令2x+3=1,求得x=-1,y=3,故函数y=3+loga(2x+3)的图像必经过定点P的坐标为(-1,3).2.已知f(x)=2+log3x,x,则f(x)的最小值为()A.-2B.-3C.-4D.0【解析】选A.因为x9,所以log3log3xlog39,即-4log3x2,所以-22+log3x4.所以当x=时,f(x)min=-2.3.函数y=|log2x|的图像是图中的()【解析】选A.y=|log2x|的图像是将y=log2x的图像在x轴下方的部分沿x轴向上翻折得到的.4.已知函数f(x)的图像如图所示,则函数g(x)= 的定义域是_.【解析】由题意知,f(x)0,由所给图像可知f(x)0的解集为x|2x8.答案:x|2x8【新情境新思维】已知函数f(x)=|ln x|,若存在两个互不相等的实数a,b,满足f(a)=f(b),则ab=_.【解析】由题意函数f(x)=|ln x|=存在两个互不相等的实数a,b,满足f(a)=f(b),设ab,那么0a1,可得-ln a=ln b,即ln a+ln b=0,那么ln ab=ln 1,所以ab=1.答案:1- 2 -