2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4.3.1余弦定理课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

6.4.3.1 余弦定理课堂检测素养达标1.在ABC中，已知b=4，c=2，A=120，则a等于()A.6B.6C.2D.2【解析】选C.由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=48+12-242=84，所以a=2.2.在ABC中，a=2，b=5，c=6，则cos B等于()A.B.C.D.-【解析】选A.由余弦定理得cos B=.3.在ABC中，B=60，b2=ac，则ABC一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【解析】选D.由余弦定理b2=a2+c2-2accos B和B=60，得ac=a2+c2-ac，(a-c)2=0.所以a=c.又B=60，所以三角形是等边三角形.4.在ABC中，若b=1，c=，C=，则a=_.【解析】由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos C，所以a2+1+a=3，即a2+a-2=0，解得a=1或a=-2(舍去).答案：1【新情境新思维】已知一个三角形的三边分别为a，b和，则最大角的大小为_.【解析】显然a，b，中最大，设最大角为，由余弦定理可得()2=a2+b2-2abcos ，所以cos =-，所以这个三角形的最大角为120.答案：120- 2 -