1、6.4.3.1 余弦定理
课堂检测·素养达标
1.在△ABC中，已知b=4，c=2，A=120°，则a等于 ( )
A.6 B.6 C.2 D.2
【解析】选C.由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=48+12-2×4×2×=84，所以a=2.
2.在△ABC中，a=2，b=5，c=6，则cos B等于 ( )
A. B. C. D.-
【解析】选A.由余弦定理得cos B===.
3.在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是 ( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.等腰三角形 D.等边三角形
【解析】选
2、D.由余弦定理b2=a2+c2-2accos B和B=60°，得ac=a2+c2-ac，(a-c)2=0.所以a=c.又B=60°，所以三角形是等边三角形.
4.在△ABC中，若b=1，c=，C=，则a=________.
【解析】由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos C，
所以a2+1+a=3，即a2+a-2=0，
解得a=1或a=-2(舍去).
答案：1
【新情境·新思维】
已知一个三角形的三边分别为a，b和，则最大角的大小为________.
【解析】显然a，b，中最大，设最大角为θ，
由余弦定理可得()2=a2+b2-2abcos θ，
所以cos θ=-，
所以这个三角形的最大角为120°.
答案：120°
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