2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.4幂函数课堂检测素养达标新人教B版必修2.doc

4.4 幂函数课堂检测素养达标1.下面给出的几个函数中,是幂函数的为()A.y=B.y=10xC.y=2x-3D.y=【解析】选D.幂函数的解析式是:y=x(为常数).2.已知f(x)=ax2a+1-b+1是幂函数,则a+b=()A.2B.1C.D.0【解析】选A.因为f(x)=ax2a+1-b+1是幂函数,所以a=1,-b+1=0,即b=1,则a+b=2.3.若幂函数f(x)的图像过点(27,3),则f(-3)=_.【解析】设f(x)=x,则27=3,所以=.所以f(-3)=(-3=-1=.答案:4.已知幂函数y=f(x)的图像过点(3,),则log3f(9)的值为_.【解析】设幂函数f(x)=x(为常数),由题意得=3,解得=,所以f(x)=,所以f(9)=3,所以log3f(9)=log33=1.答案:1【新情境新思维】已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数,函数g(x)是R上的奇函数,函数h(x)=+1,则h(3)+h(2)+h(1)+h(0)+h(-1)+h(-2)+h(-3)=()A.0B.5C.6D.7【解析】选D.函数f(x)既是二次函数又是幂函数,所以f(x)=x2,所以h(x)=+1,因为函数g(x)是R上的奇函数,所以h(x)+h(-x)=+1+1=+2=2.又g(0)=0,所以h(0)=1,所以h(3)+h(2)+h(1)+h(0)+h(-1)+h(-2)+h(-3)= h(3)+ h(-3)+h(2)+ h(-2)+h(1)+ h(-1)+ h(0)=32+ 1=7.- 2 -