2019_2020学年新教材高一数学寒假作业16平面向量的运算新人教A版.doc

寒假作业（16）平面向量的运算
1、给出下面四个命题：
① ；
② ；
③ ；
④ 其中正确的个数为 （ ）
A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、在四边形中，若，则（ ）
A．是矩形
B．是菱形
C． 是正方形
D．是平行四边形
3、如图，正六边形中，( )

A. B. C. D.
4、向量,化简后等于（ ）
A. B.0 C. D.
5、若点是平行四边形两条对角线的交点，则下列等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
6、化简得（ ）
A. B. C. D.
7、已知边长为1的菱形中,,点E满足,则的值是( )
A. B. C. D.
8、下列四式中不能化简为的是( )
A． B．
C． D．
9、已知是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为(   )
A. B. C. D.
10、已知六边形是边长为的正六边形,则的值为(   )
A.
B.
C.
D.
11、在中，，点D在上,,则 .
12、平面向量与的夹角为,则__________.
13、如图,正六边形中,有下列四个命题:
①;
②;
③;
④.
其中真命题的序号是__________.(写出所有真命题的序号)

14、已知菱形的边长为,则__________

答案以及解析
1答案及解析：
答案：C
解析：

2答案及解析：
答案：D
解析：

3答案及解析：
答案：D
解析：

4答案及解析：
答案：D
解析：

5答案及解析：
答案：C
解析：

6答案及解析：
答案：D
解析：

7答案及解析：
答案：D
解析：方法一：如图，由知
,
所以，
依题意知，
故.

方法二:如图，以所在直线为x轴，过点A且与垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系,则，又，则，故，，故.

8答案及解析：
答案：C
解析：由题意得
A：，
B：，
C：，所以不能化简为，
D：，
故选：C．

9答案及解析：
答案：B
解析：设,,∴,
,,
∴,
故选B

10答案及解析：
答案：D
解析：如图, ,选D.

11答案及解析：
答案：12
解析：方法一：由题意可得所以
方法二：以,所在直线分别为 x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示

则由知,设由知，则故故

12答案及解析：
答案：
解析：

13答案及解析：
答案：①②④
解析：

14答案及解析：
答案：2
解析：

6