1、寒假作业（23）平面向量及其线性运算1、已知点、,若向量与的方向相反,则（ ）A. 1B. -2C. D. 2、在中, M是的中点,N是的中点,则( )A,BCD3、已知空间四边形中,.点M在上，且，点N为重心，则等于（ ）A. B. C. D. 4、已知等边内接于圆为线段的中点，则（ ）A.B.C. D. 5、已知平行四边形(O为坐标原点)，则等于（ ）A.B.C.D.6、如图中，平分线交的外接圆于点D，设，则向量（ ） ABCD 7、在中，点D在边上，点分别在线段上，且有，则=（ ）AB CD 8、已知等边角形内接于为线段的中点，则( )A.B. C.D.9、设是不共线的两个向量，已知，则
2、 ( )A三点共线B三点共线C三点共线D三点共线10、已知G为的重心，且，则的值分别为( )A.B.C.D.11、在矩形中,，E为边上的中点,P为线段上的动点,设向量,则的最大值为_.12、如图，己知点O是平行四边形的中心，过点O作直线与边及的延长线分别交于，若，则的最小值为 。13、中,上的高，且垂足D在线段上，H为的垂心且，则_. 14、已知平面直角坐标内定点和动点，若，其中O为坐标原点，则的最小值是_15、如图，在中,为边的中线,G为的重心，用表示向量 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由，得向量与的方向相反解得（舍去）或则. 2答案及解析：答案：D解析： ，M是的中点，N是的中点
3、； 3答案及解析：答案：A解析： 4答案及解析：答案：A解析：设边的中点为E，则故选A. 5答案及解析：答案：A解析： 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：A解析：设边的中点为E,则，故选 A. 9答案及解析：答案：D解析： 10答案及解析：答案：D解析：为的重心，即.故选D 11答案及解析：答案：2解析：以A为原点，以所在直线分别为轴建立直角坐标系，则,，设，所以.因为,即,所以，则,故的最大值为2. 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析： 动点， , P的轨迹是个半径为、圆心在原点的圆 三点共线 Q的轨迹方程为直线 的最小值是圆心到直线的距离减去半径，即故答案为： 15答案及解析：答案：, 则而 解析： 6
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