2019_2020学年新教材高一数学寒假作业24向量基本定理与向量的坐标新人教B版.doc

寒假作业（24）向量基本定理与向量的坐标
1、已知,点C在内，且,设，则 （ ）
A.3 B. C. D.
2、已知向量，则在方向上的投影为( )
A.2 B.-2 C. D.
3、已知M 是内一点,则的面积之比为（ ）
A. B. C. D.
4、如图，在中，,，P为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为( )

A. B.3 C. D.
5、如图,给定两个平面向量和,它们的夹角为,点C在以O为圆心的圆弧AB上,且(其中,则满足的概率为 （ ）         

A. B. C. D.
6、给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为,点在以为圆心的圆弧上运动，若，其中,则的最大值为( )
A. B.5 C. D.6
7、如图所示,在中, ,P是上的一点,若,则实数m的值为(    )

A. B. C. D.
8、在矩形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上，若，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
9、如图所示,点是圆O上不重合的三点,线段与线段交于圆内一点P.若,,则( )

A. B. C. D.
10、在中，点D在边上，且,则的值是( )
A. B. C. D.0
11、已知为单位向量且夹角为，设，，则在方向上的投影为___.
12、在平行四边形中, 分别为边的中点,若 (),则__________.
13、如图,半径为1的扇形的圆心角为,点C在上,且,若,则____________．

14、如图，在中，是的中点，若，则实数m的值是 ______ .

15、已知向量，，．
(1)求；
(2)求满足的实数m，n；
(3)若，求实数k.

答案以及解析
1答案及解析：
答案：A
解析：∵

∴在x轴方向上的分量为，在x轴方向上的分量为
∵
∴
相比可得：

2答案及解析：
答案：B
解析：由题意知，∵，在方向上的投影为，故选B.

3答案及解析：
答案：A
解析：过点M分别作的平行线交于点由题意得所以

4答案及解析：
答案：C
解析：

5答案及解析：
答案：B
解析：

6答案及解析：
答案：A
解析：

7答案及解析：
答案：B
解析：由三点共线,可得,故有,解得,故选B.

8答案及解析：
答案：B
解析：

9答案及解析：
答案：D
解析：由题意,设.因为,故,,即.而与不共线,故有解得.故选D.

10答案及解析：
答案：D
解析：因为,所以,所以.

11答案及解析：
答案：
解析：由题意得,则，所以在方向上的投影为。

12答案及解析：
答案：2
解析：

13答案及解析：
答案：
解析：

14答案及解析：
答案：
解析：

15答案及解析：
答案：（1）

（2）∵，
∴．
∴ 解得
（3）∵．
∴ ∴.
解析：

7