2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.2.3.1对数函数的性质与图像课堂检测素养达标新人教B版必修2.doc

4.2.3.1 对数函数的性质与图像
课堂检测·素养达标
1.已知对数函数的图像过点M(9,2),则此对数函数的解析式为 (　　)
A.y=log2x B.y=log3x
C.y=lox D.y=lox
【解析】选B.设函数f(x)=logax(x>0,a>0且a≠1),因为对数函数的图像过点M(9,2),
所以2=loga9,所以a2=9,a>0,解得a=3.
所以此对数函数的解析式为y=log3x.
2.(2019·滨海高一检测)函数f(x)=ln(1-x)的定义域是 (　　)
A.(0,1) B.[0,1)
C.(1,+∞) D.(-∞,1)
【解析】选D.要使f(x)有意义,则1-x>0,
所以x<1,所以f(x)的定义域为(-∞,1).
3.如果函数y=log2x的图像经过点A(4,y0),那么y0=________. 
【解析】因为函数y=log2x的图像经过点A(4,y0),
所以y0=log24,所以=4=22,所以y0=2.
答案:2
4.若log0.1>log0.1,则a的取值范围是________. 
【解析】因为y=log0.1x是减函数且定义域为,所以0<1-a<2a-1,
即解得<a<1.
答案:<a<1
【新情境·新思维】
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg x,则满足f(x)>0的x的取值范围是________.  
【解析】根据题意画出f(x)的草图,由图像可知,f(x)>0的x的取值范围是-1<x<0或x>1.

答案:(-1,0)∪(1,+∞)

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