2019_2020学年新教材高中物理课时跟踪训练十三万有引力理论的成就新人教版必修第二册.doc

课时跟踪训练（十三） 万有引力理论的成就
A级—学考达标
1．下面说法中错误的是(　　)
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
解析：选B　人们通过望远镜发现了天王星，经过仔细的观测发现，天王星的运行轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差，于是认为天王星轨道外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生了偏差。英国的亚当斯和法国的勒维耶根据天王星的观测资料，独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道，后来用类似的方法发现了冥王星。故A、C、D正确，B错误。
2．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可能推知(　　)
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的自转周期与地球相等
C．这颗行星质量等于地球的质量
D．这颗行星的密度等于地球的密度
解析：选A　由题意知，该行星的公转周期应与地球的公转周期相等，这样，从地球上看，它才能永远在太阳的背面。
3．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要(　　)
A．测定飞船的运行周期 B．测定飞船的环绕半径
C．测定行星的体积 D．测定飞船的运行速度
解析：选A　取飞船为研究对象，由G＝mR及M＝πR3ρ，知ρ＝，故选A。
4．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)
A. B．1
C．5 D．10
解析：选B　行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝m r，则＝3·2＝3×2≈1，选项B正确。
5．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么(　　)
A．地球公转的周期大于火星公转的周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
解析：选D　根据G＝m2r＝m＝man＝mω2r得，
公转周期T＝2π ，
故地球公转的周期较小，选项A错误；
公转线速度v＝ ，
故地球公转的线速度较大，选项B错误；
公转加速度an＝，
故地球公转的加速度较大，选项C错误；
公转角速度ω＝ ，
故地球公转的角速度较大，选项D正确。
6．月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的，若已知月球半径约为1.72×103 km，引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2，地球表面重力加速度为9.8 m/s2。试估算月球质量的数量级为(　　)
A．1016 kg B．1020 kg
C．1022 kg D．1024 kg
解析：选C　根据G＝mg可得M＝，则M月＝＝ kg＝7.2×1022 kg，选项C正确。
7.如图所示，“天宫二号”在距离地面393 km的近圆轨道运行。已知万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球质量M＝6.0×1024 kg，地球半径R＝6.4×103 km。由以上数据可估算(　　)
A．“天宫二号”质量
B．“天宫二号”运行速度
C．“天宫二号”受到的向心力
D．地球对“天宫二号”的引力
解析：选B　根据万有引力提供向心力，即＝m，可知v＝ ，所以选项B正确；由上式可知“天宫二号”的质量在等式两边消去，即无法求得“天宫二号”的质量，即选项A错误；因为不知“天宫二号”的质量所以受到的向心力、引力都无法求解，所以A、C、D错误。
8.20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是(　　)
A.， B.，
C.， D.，
解析：选D　飞船在Δt时间内的加速度a＝，所以飞船的质量m＝＝；绕星球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力：G＝mr，又v＝，整理得M＝，故D正确。
9．假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重)。试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106 m，g取10 m/s2)
解析：物体刚要“飘”起来时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起来时，半径为R地，据万有引力定律：
mg＝G＝mR地
得：T＝＝ s＝5 024 s＝1.4 h。
答案：1.4 h
B级—选考提能
10．[多选]某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，引力常量在极其缓慢地减小；②火星位于地球绕太阳轨道的外侧；③由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化。根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断(　　)
A．太阳对地球的引力在缓慢减小
B．太阳对地球的引力在缓慢增加
C．火星上平均每个季节持续的时间等于3个月
D．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月
解析：选AD　由于引力常量在缓慢减小，根据万有引力公式得知太阳对地球的引力在缓慢减小，A正确。由于火星的轨道半径比地球的轨道半径大，由＝mR，得T＝2π ，所以火星绕太阳公转的周期比地球大，地球公转周期是一年，即12个月，则火星的公转周期大于12个月，因而火星上的每个季度要大于3个月，D正确。
11．2018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)
A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3 D．5×1018 kg/m3
解析：选C　脉冲星自转，边缘物体m恰对星体无压力时万有引力提供向心力，则有G＝m r，
又M＝ρ·πr3，整理得密度ρ＝＝ kg/m3≈5.2×1015 kg/m3。
12．有的天文学家倾向于把太阳系外较小的天体叫做“矮行星”，而另外一些人把它们叫作“小行星”，谷神星就是小行星之一。现有两个这样的天体，它们的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，求：
(1)它们与太阳间的万有引力之比。
(2)它们的公转周期之比。
解析：(1)设太阳质量为M，由万有引力定律得，两天体与太阳间的万有引力之比＝＝。
(2)两天体绕太阳的运动可看成匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，则有G＝m2r，
所以，天体绕太阳运动的周期T＝2π ，
则两天体绕太阳的公转周期之比＝。
答案：(1)　(2)

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