2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
课堂检测·素养达标
1.下列满足平行的一组向量是 (　　)
A.a=(1，-4)，b=(504，-2 016)
B.a=(2，3)，b=(4，-6)
C.a=(1，2)，b=(-1 008，2 016)
D.a=(-1，4)，b=(3，12)
【解析】选A.a，b共线，当且仅当存在实数λ，使a=λb(b≠0)，经验证，只有A选项满足条件.
2.已知=a，且A，B，又λ=，则λa等于 (　　)
A. B.
C. D.
【解析】选A.因为a==-=，所以λa=a=.
3.已知向量a=(x，1)，b=(1，x)方向相同，则x=________. 
【解析】依题意知a=λb(λ>0)，所以(x，1)=(λ，λx).
所以解得λ=1，x=1.
答案：1
4.已知向量a=(m，4)，b=(3，-2)，且a∥b，则m=________. 
【解析】因为a∥b，所以-2m-12=0，所以m=-6.
答案：-6
新情境·新思维
把一枚骰子抛掷两次，观察出现的点数，若第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，记向量p=(m，n)，q=(2，6)，求两向量共线的概率.
【解析】因为两向量共线，则有6m-2n=0，所以n=3m，所以向量p的坐标可为(1，3)，(2，6)两种情况，而所有基本事件总数为36，故所求概率为.

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