2019_2020学年新教材高中数学第3章函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示3.1.2函数的表示法第2课时函数表示法的应用课后课时精练新人教A版必修第一册.doc

第2课时 函数表示法的应用A级：“四基”巩固训练一、选择题1国内快递1000 g以内的包裹的邮资标准如表：如果某人在北京要邮寄800 g的包裹到距北京1200 km的某地，那么他应付的邮资是()A5.00元 B6.00元 C7.00元 D无法确定答案C解析根据题意，知x1200.因为1000120010.令2mx10m16m，解得x13.4根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()A75,25 B75,16C60,25 D60,16答案D解析因为组装第A件产品用时15分钟，所以15，所以必有4A，且30，联立解得c60，A16.5如图所示，正方形ABCD的顶点A，B，顶点C，D位于第一象限，直线l：xt(0t)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为S，则面积S关于t的函数图象大致是()答案C解析当0t时，S(t)t2tt2；当t时，S(t)1(t)2(t)(t)21.结合选项可知，C正确二、填空题6假定甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：(1)甲、乙两人中先到达终点的是_；(2)乙在这次赛跑中的速度为_m/s.答案(1)甲(2)8解析(1)由于甲到达终点用了12 s，乙到达终点用了12.5 s，故甲先到达终点(2)总路程为100 m，而乙所用的时间为12.5 s，故乙在这次赛跑中的速度为8 m/s.7某商品的单价为5000元，若一次性购买超过5件，但不超过10件时，每件优惠500元；若一次性购买超过10件，则每件优惠800元某单位需要购买x(xN*，x15)件该商品，设购买总费用是f(x)元，则f(x)的解析式是_答案f(x)解析当x5，xN*时，f(x)5000x；当5x10，xN*时，f(x)(5000500)x4500x；当1063，所以6310(x15)93x18.即此用户该月的用水量为18吨10小刘周末自驾游，早上8点从家出发，驾车3小时到达景区停车场，期间由于交通等原因，小刘的车所走的路程s(单位：km)与离家的时间t(单位：h)的函数关系式为s(t)5t(t13)，由于景区内不能驾车，小刘把车停在景区停车场，在景区玩到16点，小刘开车从停车场以60 km/h的速度沿原路返回(1)求这天小刘的车所走路程s(单位：km)与离家时间t(单位：h)的函数解析式；(2)在距离小刘家60 km处有一加油站，求这天小刘的车途经加油站的时间解(1)依题意得当0t3时，s(t)5t(t13)，所以s(3)53(313)150，即小刘家距景点150 km，小刘的车在景点停留时间为16835(h)所以当3t8时，s(t)150.小刘从景区回家所花时间为2.5(h)所以当8t10.5时，s(t)15060(t8)60t330.故s(t)(2)当0t3时，令5t(t13)60，得t213t120，解得t1或t12(舍去)当t1时，时间为9点当8t10.5时，令60t330240，解得t，当t9.5时，时间为17点30分答：小刘这天途经该加油站的时间分别为9点和17点30分B级：“四能”提升训练1.据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为在时间t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)(1)直接写出v(km/h)关于t(h)的函数关系式；(2)当t20 h时，求沙尘暴所经过的路程s(km)；(3)若N城位于M地的正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由解(1)由题图可得，v(2)当t20时，v30；所以s(1020)30450(km)即当t20时，沙尘暴所经过的路程为450 km.(3)由(2)得，当0t20时，s650.当20t35时，s450t270t550.令t270t550650.解得t130，t240，因为200，解得x2.3，x为整数，3x6，xZ.当x6时，y503(x6)x1153x268x115.令3x268x1150，有3x268x1150，结合x为整数得6x20，xZ.y(2)对于y50x115(3x6，xZ)，显然当x6时，ymax185；对于y3x268x11532(6185，当每辆自行车的日租金定为11元时，才能使一日的净收入最多- 6 -