2019_2020学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.5.1直线与直线平行课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

8.5.1 直线与直线平行
课堂检测·素养达标
1.和直线l都平行的直线a，b的位置关系是 (　　)
A.相交　　　　　　　 B.异面
C.平行 D.平行、相交或异面
【解析】选C.由基本事实4可知，和直线l都平行的直线a，b的位置关系是平行.
2.若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是(　　)
A.异面或平行 B.异面或相交
C.异面 D.相交、平行或异面
【解析】选D.异面没有传递性.
3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1平行的面上的对角线有________条. 
【解析】连接正方体各面上的对角线.

过点D1和A点的对角线和直线AD1是相交.
A1B，A1C1，C1D分别与AD1是异面直线，夹角为60°，B1C，A1D和AD1是垂直的.
故只有直线BC1∥AD1.
故满足条件的直线只有1条.
答案：1
　新情境·新思维
　已知E，F，G，H分别是三棱锥A-BCD棱AB，BC，CD，DA的中点，AC与BD所成角为60°，且AC=BD=2，则EG=________. 

【解析】因为E，F，G，H分别是三棱锥A-BCD棱AB，BC，CD，DA的中点，
所以EF为△ABC的中位线，
故EF∥AC且EF=AC，
同理GH为△ACD的中位线，
故GH∥AC且GH=AC，
所以EF平行且等于GH，
所以四边形EFGH是平行四边形且EF=AC=1，
同理FG∥BD且FG=BD=1，
因为AC与BD所成角为60°，
所以∠EFG=60°或120°，
当∠EFG=60°时，EG=1.
当∠EFG=120°时，EG=.
答案：1或

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