2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测三十八正弦函数余弦函数的性质一新人教A版必修第一册.doc

课时跟踪检测（三十八） 正弦函数、余弦函数的性质（一）A级学考水平达标练1函数y的最小正周期是()A.BC2 D4解析：选Cysin的周期为4，y的周期为2，故选C.2函数：yx2sin x；ysin x，x0,2；ysin x，x，；yxcos x中，奇函数的个数为()A1 B2C3 D4解析：选C是奇函数，故选C.3函数f(x)|cos 2x|的最小正周期为()A BC2 D解析：选B作出函数f(x)|cos 2x|的图象(图略)知，f(x)的最小正周期为.4函数f(x)7sin是()A周期为3的偶函数B周期为2的奇函数C周期为3的奇函数D周期为的偶函数解析：选Af(x)7sin7sin7sin7cosx.函数f(x)的周期为3.又f(x)7cosxf(x)函数f(x)是周期为3的偶函数5函数ycos(k0)的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是()A10 B11C12 D13解析：选D由题意知2，得k4.又k为整数，k的最小值为13.6函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则_.解析：因为，所以8.答案：87设函数f(x)3sin，0，xR，且以为最小正周期若f，则sin 的值为_解析：因为f(x)的最小正周期为，0，所以4.所以f(x)3sin.因为f3sin3cos ，所以cos .所以sin .答案：8已知f(x)2cosx，则f(0)f(1)f(2)f(2 019)_.解析：易知f(x)的最小正周期T12，f(0)f(1)f(2)f(11)0，所以f(0)f(1)f(2)f(2 019)168f(0)f(11)f(2 016)f(2 017)f(2 018)f(2 019)f(0)f(1)f(2)f(3)2cos 02cos2cos2cos 3.答案：39求下列函数的最小正周期：(1)ysin；(2)y.解：(1)3，T.(2)易知函数ycos的最小正周期为，而函数y的图象是将函数ycos的图象在x轴下方的部分对称翻折到x轴上方，并且保留在x轴上方的图象而得到的，由此可知所求函数的最小正周期为T.10判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)xcos(x)；(2)f(x)lg(sin x)解：(1)f(x)xcos x，f(x)(x)cos(x)xcos xf(x)，f(x)为奇函数(2)f(x)f(x)lgsin(x)lg(sin x)lg(sin2x1sin2x)0，即f(x)f(x)，f(x)为奇函数B级高考水平高分练1已知函数f(x)sin是奇函数，则的值可以是()A0BC D解析：选B法一：f(x)sin为奇函数，则只需k，kZ，从而k，kZ.显然当k0时，满足题意法二：因为f(x)是奇函数，所以f(0)0，即sin0，所以k(kZ)，即k，令k0，则.2若函数f(x)的定义域为R，最小正周期为，且满足f(x)则f_.解析：T，f f f sin.答案：3已知函数f(x)sin x|sin x|.(1)画出函数f(x)的简图；(2)此函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期解：(1)f(x)sin x|sin x|图象如图所示(2)由图象知该函数是周期函数，且最小正周期是2.4已知函数f(x)cos，若函数g(x)的最小正周期是，且当x时，g(x)f，求关于x的方程g(x)的解集解：当x时，g(x)f cos.因为x，所以由g(x)解得x或，即x或.又因为g(x)的最小正周期为.所以g(x)的解集为.5设函数f(x)sin(kN*)，若在区间a，a3(a为实数)上存在有不少于4个且不多于8个不同的x0，使f(x0)，求k的值解：f(x)在一个周期内有且只有2个不同的x0，使f(x0)，f(x)在区间a，a3上至少有2个周期，至多有4个周期而这个区间的长度为3个单位，即T，即，解得k，因为kN*，k2或k3.- 5 -