2019_2020学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.6.2直线与平面垂直二课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

8.6.2 直线与平面垂直（二）课堂检测素养达标1.设a，b，c是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列条件能使ab成立的是()A.ac，bcB.，a，bC.a，bD.a，b【解析】选C.由a，b，c是三条不同的直线，是两个不同的平面，得：在A中，因为ac，bc，所以a，b相交、平行或异面，故A错误；在B中，因为，a，b，所以a，b相交、平行或异面，故B错误；在C中，因为a，b，所以由线面垂直的性质定理得ab，故C正确；在D中，因为a，b，所以ab，故D错误.2.已知平面平面，a是直线，则“a”是“a ”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.根据题意，“a”，又因为平面平面，所以“a ”，则“a”是“a ”的充分条件，反之，若“a ”，又因为平面平面，所以“a”，则“a”是“a ”的必要条件，所以“a”是“a ”的充要条件.3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则()A.AECC1B.AEB1D1C.AEBCD.AECD【解析】选B.如图所示：连接AC，BD，因为ABCD-A1B1C1D1是正方体，所以四边形ABCD是正方形，ACBD，CE平面ABCD，所以BDAC，BDCE，而ACCE=C，故BD平面ACE，因为BDB1D1，故B1D1平面ACE，故B1D1AE.4.如图所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1底面ABC，则三棱锥B1-ABC1的体积为_.【解析】因为三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1，所以底面ABC为正三角形，所以SABC=AB2=，又因为AA1底面ABC，AA1=1，所以三棱柱ABC-A1B1C1的体积为=SABCAA1=，因为三棱锥A-A1B1C1、三棱锥C1-ABC与三棱柱ABC-A1B1C1等底等高，所以=，由此可得三棱锥B1-ABC1的体积V=.答案：新情境新思维已知平面，和直线m，给出以下条件：m；m；m；.要使m，则所满足的条件是_.(填所选条件的序号)【解析】由于当一条直线垂直于两个平行平面中的一个时，此直线也垂直于另一个平面，结合所给的条件，故由可推出m.即是m的充分条件，故当m时，应满足的条件是.答案：- 3 -