2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.2.2对数运算法则课堂检测素养达标新人教B版必修2.doc

4.2.2 对数运算法则
课堂检测·素养达标
1.已知lg 2=a,lg 7=b,则lg 35等于 (　　)
A.1+a-b　 B.a+b-1　 C.1-a+b　 D.1-b-a
【解析】选C.lg 35=lg(5×7)=lg 5+lg 7
=lg+lg 7=1-lg 2+lg 7=1-a+b.
2.log34·log1627等于 (　　)
A. B. C.3　 D.4
【解析】选A.原式=
3.(2019·拉萨高一检测)2-1+lg 100-ln=________. 
【解析】原式=+2-=2.
答案:2
4.计算lg 4+2lg 5+log25·log58=________. 
【解析】原式=lg(4×52)+ =lg 102+3=2+3=5.
答案:5
【新情境·新思维】
已知函数f(n)=log(n+1)(n+2)(n为正整数),若存在正整数k满足f(1)·f(2)·…·
f(n)=k,那么我们将k叫做关于n的“对整数”,当n∈[1,2 047]时,“对整数”的个数为 (　　)
A.7　 B.8　 C.9 D.10
【解析】选D.因为f(n)=lo(n+2),
所以k=f(1)·f(2)…f(n)
=log2(n+2),
所以n+2=2k ,k∈{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} 时满足要求,所以当n∈[1,2 047]时,“对整数”的个数为10个.

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